结论：是否构成共同犯罪，不能仅凭“你先动手，中途有人下重手致轻伤二级”这一简单描述来判定，需要结合具体案情，从共同犯罪的构成要件、各行为人的主观故意、行为与结果之间的因果关系等多个角度进行综合分析。
分析：
共同犯罪的构成要件：
- 共同犯罪要求两个或两个以上的行为人具有共同的犯罪故意，即都明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生。
- 共同犯罪还要求行为人之间有共同的犯罪行为，即各行为人的行为都是指向同一目标，彼此联系、互相配合，结成一个有机的犯罪行为整体。
从主观故意角度分析：
- 如果你先动手，但你的初衷可能只是轻微挑衅或推搡，并没有希望或放任对方受到轻伤或更重的伤害，那么你的主观故意可能并不构成故意伤害罪。
- 如果中途下重手的人，其主观故意是故意伤害对方，且明知自己的行为可能会导致对方轻伤或更重的伤害，那么他可能构成故意伤害罪。
- 要判断你们是否构成共同犯罪，需要看你们之间是否存在共同的故意伤害故意。如果你们之间没有事先通谋，也没有在行为过程中形成共同的伤害故意，那么一般不构成共同犯罪。
从行为与结果之间的因果关系角度分析：
- 即使你先动手，但如果对方的轻伤结果主要是由中途下重手的人造成的，且你的行为与对方的轻伤结果之间没有直接的因果关系，那么你可能不承担故意伤害罪的刑事责任。
- 如果中途下重手的人的行为是在你的挑衅或推搡下发生的，且你的行为与对方的轻伤结果之间存在一定的因果关系，那么你可能需要承担一定的刑事责任，但具体责任大小需要根据案情具体分析。
特殊情况：
- 如果你们之间存在事先通谋，即你事先知道有人会下重手，并且你通过先动手等方式为对方下重手创造条件或提供帮助，那么你们可能构成共同犯罪。
- 如果中途下重手的人的行为超出了你们事先通谋的范围，即他实施了更严重的伤害行为，那么你可能只对你事先通谋范围内的行为承担责任。
建议：
- 如果你或他人涉及此类案件，建议尽快向公安机关报案，并如实陈述案情。
- 在案件处理过程中，积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和线索。
- 如有需要，可以聘请专业律师为你提供法律帮助和辩护，以维护你的合法权益。
后续思考依据：
- 在判断是否构成共同犯罪时，需要综合考虑各行为人的主观故意、行为与结果之间的因果关系以及案件的具体情况。
- 共同犯罪的认定是一个复杂的法律问题，需要依据相关法律法规和司法解释进行具体分析。
- 如果你对案件的处理结果有疑问或不满，可以通过法律途径进行申诉或上诉。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。