业务写的承诺付款说明给其他单位，在符合一定条件下是具有法律效力的。以下是对这一结论的详细解析：
一、具有法律效力的情形
主体适格：
- 签署承诺付款说明的单位或个人必须具备相应的民事行为能力。对于单位而言，通常指的是其法定代表人或经单位授权的代理人；对于个人而言，则是指具备完全民事行为能力的自然人。只有主体适格，所作出的承诺才具有法律效力。
意思表示真实：
- 承诺付款说明的内容必须反映签署方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫或重大误解等情形。例如，在正常的业务往来中，一方基于真实的交易背景和付款意愿而出具的承诺付款说明，即为其真实意思表示的表达。
内容合法合规：
- 承诺付款说明的内容必须严格遵守法律和行政法规的强制性规定，不得用于非法活动，如赌博、贩毒等。同时，其内容也不得违背社会公共秩序和善良风俗。合法的业务往来中的承诺付款说明，其内容不违反法律规定，即具有法律效力。
明确具体的付款条款：
- 承诺付款说明应清晰明确地载明付款方式、金额以及支付时间等关键条款。这些条款是承诺付款说明作为有效证据的重要基础，也是保护双方合法权益的关键。例如，明确约定“于XX年XX月XX日前支付XX元至指定账户”，这样的条款既具体又明确，有助于减少纠纷的发生。
二、可能不具有法律效力或效力存在瑕疵的情形
恶意串通损害他人利益：
- 如果双方当事人通过签订承诺付款说明的方式恶意串通，损害第三人的合法权益，则该承诺付款说明无效。例如，为逃避对第三方的债务而签订的虚假承诺付款说明，即属此类无效情形。
以合法形式掩盖非法目的：
- 当事人若通过签订承诺付款说明这一看似合法的形式，实则掩盖其非法目的（如规避法院强制执行、转移财产等），则该承诺付款说明同样不具有法律效力。这种行为不仅违反了法律的初衷，也损害了社会的公共利益。
重大误解、显失公平：
- 如因对付款金额计算错误或对付款条件理解不清而签订承诺付款说明，构成重大误解；或承诺付款说明约定的付款条件明显对一方不利，导致双方权利义务严重失衡，构成显失公平。在这两种情况下，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该承诺付款说明。
三、实际应用中的建议
- 确保主体适格：在签署承诺付款说明前，应确认签署方是否具备相应的民事行为能力，以及是否有权代表单位签署。
- 核实意思表示：通过沟通、协商等方式，确保承诺付款说明的内容反映签署方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等情形。
- 审查内容合法性：仔细审查承诺付款说明的内容，确保其不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背社会公共秩序和善良风俗。
- 明确付款条款：在承诺付款说明中明确载明付款方式、金额以及支付时间等关键条款，以减少纠纷的发生。
- 保留证据：在签署和履行承诺付款说明的过程中，应保留好相关证据，如沟通记录、转账凭证等，以备不时之需。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。