在起诉离婚分居期间，对方通常是无权查看你的监控的。以下从几个角度为你详细分析：

一、隐私权保护

1. 隐私权定义：隐私权是公民的重要权利之一，它涵盖了个人生活的安宁与私人信息秘密的合法保护，不允许他人非法获悉、搜集、利用和公开。在婚姻关系中，即便双方处于分居状态，各自的隐私权依然受到法律的保护。

2. 监控行为的性质：未经对方同意，私自安装监控设备并查看对方的生活情况，很可能构成对对方隐私权的侵犯。这种行为不仅违反了道德准则，也可能触犯法律，需要承担相应的法律责任。

二、法律后果

1. 民事责任：如果一方私自查看对方的监控，被侵权方有权要求侵权方停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的精神损害等。

2. 刑事责任：在极端情况下，如果监控行为涉及非法侵入住宅、非法使用窃听、窃照专用器材等严重违法行为，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

三、特殊情况考量

1. 共同财产或子女监护：虽然分居期间双方隐私权受保护，但如果监控设备安装在共同财产上（如共同居住的房屋内），或者涉及子女的监护和安全问题，情况可能会有所不同。然而，即便如此，也需要在合法、合理且必要的前提下进行，并尊重对方的隐私权。

2. 合法授权：如果一方希望查看对方的监控，必须获得对方的明确同意或法律授权（如法院命令）。在没有合法授权的情况下，私自查看监控是违法的。

四、建议与措施

1. 尊重隐私：在分居期间，双方应尊重彼此的隐私权，避免采取任何可能侵犯对方隐私的行为。

2. 沟通协商：如果双方对分居期间的生活安排有争议或需要了解对方的情况，应通过沟通协商来解决，而不是采取非法手段。

3. 法律途径：如果一方认为自己的隐私权受到侵犯，可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或报警处理。

总结来说，在起诉离婚分居期间，对方是无权私自查看你的监控的。如果双方对分居期间的生活安排有争议或需要了解对方的情况，应通过合法、合理且必要的方式进行沟通和协商。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。