被刑拘37天本身并不直接决定是否会留下案底，是否留下案底取决于案件的最终处理结果。以下是对此问题的详细分析：
不会留下案底的情形：
- 公安机关撤销案件：在刑事拘留期间，如果公安机关经过侦查发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在《刑事诉讼法》第十六条规定的情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），会撤销案件。此时，犯罪嫌疑人不会留下案底。
- 检察院决定不起诉：公安机关在拘留期限届满前会向检察院提请批准逮捕。如果检察院认为证据不足或不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕的决定。随后，公安机关可能会变更强制措施。在进一步侦查后，如果案件移送至检察院审查起诉，而检察院认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实或证据不足等，会作出不起诉决定。这种情况下，被不起诉人同样不会留下案底。
- 法院判决无罪：即使案件进入审判阶段，如果法院最终判决被告人无罪，那么被告人也不会留下案底。
会留下案底的情形：
- 如果在刑事拘留37天后，犯罪嫌疑人被检察院批准逮捕，并且后续经过法院审判被判决有罪，那么就会留下案底。案底是指某人过去犯罪行为的记录，这些档案通常存放于公安部门与相关国家机关，对个人未来可能产生影响，比如在就业、出国等方面可能会受到一定的限制。
额外说明：
- 刑事拘留的性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中遇到法定的紧急情况时，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。它本身并不直接导致留有案底，而是取决于后续的法律程序和处理结果。
- 法律程序的连贯性：从刑事拘留到最终判决，整个法律程序是连贯且严谨的。每一步的处理结果都可能影响最终是否有案底的产生。因此，在处理相关案件时，必须严格遵守法律法规，确保公正、公平地处理每一个案件。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到了被刑拘的情况，不要惊慌，及时咨询专业律师（即我本人，邓晓霞律师，专注于刑事辩护、经济犯罪领域），了解具体的法律程序和可能的法律后果。
- 在整个法律程序中，保持冷静，积极配合公安机关和检察院的工作，同时保护好自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题，欢迎直接向我咨询。