结论：在孩子于篮球馆上篮球课受伤的情况下，要让球馆承担责任，首先需要明确球馆是否存在过错，然后可以通过协商、调解或诉讼等途径来主张权利。以下是从多个角度进行的详细分析：
一、明确球馆责任的前提——过错认定
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。篮球馆作为提供篮球教学服务的场所，有义务确保场地设施的安全，以及在教学过程中采取必要的安全措施，防止学员受伤。
过错判断标准：
- 要判断球馆是否存在过错，需要考虑球馆是否提供了符合安全标准的场地和设施，是否对学员进行了必要的安全教育和指导，以及在事故发生时是否采取了及时的救助措施等。
二、协商让球馆承担责任的步骤
收集证据：
- 在协商之前，首先要收集相关证据，包括孩子受伤的照片、医疗记录、目击者证言等，以证明球馆存在过错或未尽到安全保障义务。
与球馆沟通：
- 携带收集到的证据，与球馆的管理人员或负责人进行沟通，明确表达你的诉求，即要求球馆承担相应的赔偿责任。在沟通过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达。
提出合理赔偿要求：
- 根据孩子的受伤情况和相关法律规定，提出合理的赔偿要求，包括医疗费用、护理费用、营养费用、精神损害抚慰金等。赔偿要求应当具体、明确，并附上相关证据支持。
协商达成协议：
- 在沟通过程中，尽量与球馆达成赔偿协议。协议内容应当包括赔偿金额、支付方式、支付时间等具体条款，并确保双方对协议内容无异议。
三、协商不成时的解决途径
调解：
- 如果协商不成，可以考虑通过调解的方式解决纠纷。可以联系当地的消费者协会、人民调解委员会等机构，请求他们介入调解。调解过程中，双方可以就赔偿问题进行进一步协商，以达成和解协议。
诉讼：
- 如果调解也无法达成一致意见，那么可以考虑通过诉讼的方式解决纠纷。可以向法院提起民事诉讼，要求球馆承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，需要提交相关证据证明球馆存在过错或未尽到安全保障义务，并请求法院依法判决。
四、注意事项
及时行动：
- 在孩子受伤后，要及时采取行动，收集证据并与球馆沟通。时间拖得越久，证据可能越难以收集，且可能影响赔偿结果的判定。
保持冷静：
- 在处理纠纷过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为。这有助于更好地解决问题，并维护自己的合法权益。
寻求专业帮助：
- 如果对法律程序或赔偿标准不了解，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和协助，帮助你更好地处理纠纷。
最后，希望以上分析能对你有所帮助。如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。