在业主指定的分包施工单位的情况下，分包商通常与总承包商签订合同，但具体签订对象还需根据项目的实际情况和合同约定来确定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 常规情况下的合同签订：

   • 在建设工程领域，当业主指定分包施工单位时，为了确保工程的顺利进行和责任的明确划分，分包商通常与总承包商签订分包合同。这种安排有助于总承包商对分包商的工作进行统一管理和协调，同时也便于业主与总承包商之间的沟通和结算。
   • 分包合同中应明确分包商的工作范围、质量标准、工期要求、付款方式等关键条款，以确保分包工程能够按照业主和总承包商的要求顺利完成。

2. 特殊情况下的合同签订：

   • 业主直接与分包商签订合同：在某些特殊情况下，如业主对分包工程有特别的要求或控制需求，业主可能会选择直接与分包商签订合同。然而，这种安排相对较少见，因为它可能增加业主的管理负担和风险。如果业主选择这种方式，应在总承包合同中明确约定相关条款，以避免后续纠纷。
   • 三方协议：还有一种情况是，业主、总承包商和分包商三方共同签订一份协议，明确各自的权利和义务。这种安排可以确保各方之间的权益得到平衡和保护，但也可能增加合同管理的复杂性。

3. 法律建议与风险提示：

   • 明确合同关系：无论分包商与谁签订合同，都应确保合同关系明确、合法有效。合同中应详细规定各方的权利、义务和责任，以避免后续纠纷。
   • 审查合同条款：在签订合同前，各方应仔细审查合同条款，确保合同内容符合法律法规的要求，并充分考虑可能出现的风险和问题。
   • 保留证据：在合同履行过程中，各方应妥善保留相关证据，如工作记录、付款凭证等，以备不时之需。
   • 及时沟通协商：如果合同履行过程中出现问题或纠纷，各方应及时沟通协商，寻求解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律途径维护自身权益。

在实际操作中，建议根据项目的具体情况和合同约定来确定分包商的合同签订对象。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你提供的具体情况给出更详细的解答。