在发生争吵时，当事一方手拿铁锹行凶恐吓，可能构成寻衅滋事罪，具体还需根据恐吓行为的情节严重程度、是否造成实际后果等因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 寻衅滋事罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，其中包括“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的”行为。
   • 在争吵过程中，如果一方手持铁锹对另一方进行恐吓，且该行为情节恶劣，如持续时间较长、造成对方心理恐惧、影响周围秩序等，那么该行为就可能构成寻衅滋事罪。

2. 情节恶劣的认定：

   • 情节恶劣是构成寻衅滋事罪的重要条件之一。在判断情节是否恶劣时，会考虑恐吓行为的持续时间、手段、造成的后果以及社会影响等因素。
   • 例如，如果手持铁锹恐吓的行为持续较长时间，或者使用了威胁性的语言、动作，导致对方产生严重的心理恐惧，甚至影响了周围居民的正常生活秩序，那么这些情节就可能被认定为恶劣。

3. 其他可能的罪名：

   • 如果手持铁锹恐吓的行为不仅限于言语上的威胁，而是实际使用了铁锹进行攻击或试图攻击，那么该行为就可能构成故意伤害罪或故意杀人罪（未遂）等更严重的罪名。
   • 此外，如果恐吓行为是在公共场所进行的，且造成了公共场所秩序的严重混乱，那么该行为还可能同时构成寻衅滋事罪和扰乱公共场所秩序罪等罪名。

4. 法律后果与建议：

   • 如果构成寻衅滋事罪，根据情节的严重程度，犯罪嫌疑人可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
   • 在面对此类情况时，建议受害者及时报警，并尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
   • 同时，对于犯罪嫌疑人而言，应认识到自己的行为可能构成的犯罪以及可能面临的法律后果，及时停止违法行为并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。

总结来说，发生争吵时当事一方手拿铁锹行凶恐吓，其行为的性质与后果需根据具体情况来判断。如果情节恶劣且破坏了社会秩序，那么该行为就可能构成寻衅滋事罪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。