结论：是否需要签谅解书，取决于对方是否打算追究责任以及双方协商的结果。如果对方不打算追究，可能不需要签；如果对方要求赔偿或追究责任，签署谅解书可能有助于解决问题，但并非强制要求。

详细分析：

1. 动物侵权的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这里的“造成他人损害”不仅包括直接的物理伤害，如咬伤、抓伤等，也包括因动物行为导致的间接伤害，如惊吓导致的摔倒、心脏病发作等。
   • 在您的情况下，如果您的狗确实吓到了对方，且对方因此受到了损害（无论是身体上的还是精神上的），您作为动物饲养人，理论上是需要承担一定的法律责任的。

2. 谅解书的作用：

   • 谅解书通常是在双方就赔偿事宜达成一致后，受害方出具的一种书面文件，表示对加害方的行为予以谅解，并放弃进一步追究法律责任的权利（或部分权利）。
   • 签署谅解书并不是法律上的强制要求，但它可以作为双方和解的一种证明，有助于减少后续的法律纠纷。

3. 是否需要签谅解书：

   • 如果对方不打算追究您的法律责任，或者双方已经就赔偿事宜达成了一致，且对方没有要求签署谅解书，那么您可能不需要签。
   • 如果对方要求您赔偿，并且希望签署谅解书作为和解的一部分，那么您可以考虑签署。但在此之前，建议您与对方就赔偿金额、方式等细节进行充分协商，并确保谅解书的内容明确、具体，以避免后续产生争议。
   • 另外，即使签署了谅解书，如果对方后来发现新的损害事实或者认为赔偿金额不足，仍然有可能向法院提起诉讼要求追加赔偿。因此，签署谅解书并不意味着完全免除了您的法律责任。

4. 建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，与对方进行友好协商。
   • 如果可能的话，可以邀请第三方（如社区工作人员、警察等）作为见证人，以确保协商过程的公正性和透明性。
   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者对方坚持要求追究您的法律责任，那么您可能需要考虑通过法律途径解决纠纷。在此之前，建议您咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。

后续行动：

• 如果您对如何处理此类纠纷还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。