结论：从法律角度讲，分公司私刻总公司公章所签订的合同，总公司是否负责需分情况讨论，不能一概而论。
分析如下：
分公司具有合法授权的情况：
- 如果分公司是在总公司的明确授权下，使用合法刻制的公章签订合同，那么该合同对总公司具有法律约束力，总公司需要承担相应的合同责任。这是因为分公司在总公司的授权范围内进行民事活动，其法律后果由总公司承担。
分公司私刻公章且总公司不知情的情况：
- 如果分公司未经总公司授权，私刻总公司公章并签订合同，且总公司对此并不知情，那么该合同对总公司通常不具有法律约束力。因为私刻公章属于违法行为，且总公司并未对分公司的该行为进行授权或追认。
- 但需注意：如果合同相对方（即与分公司签订合同的一方）在签订合同时是善意的，即不知道分公司是私刻公章，且没有过错，那么根据表见代理的原则，总公司可能需要承担一定的法律责任。不过，这通常需要合同相对方能够提供充分的证据证明其善意且无过错。
总公司事后追认的情况：
- 即使分公司最初是私刻公章签订合同，但如果总公司事后对该合同进行了追认，那么该合同对总公司就具有法律约束力。追认可以是明示的，也可以是默示的，如总公司实际履行了合同义务等。
法律建议：
- 对于总公司而言，应加强对分公司的管理，明确分公司的权限范围，并定期对分公司的公章使用情况进行检查，以防止分公司私刻公章等违法行为的发生。
- 对于合同相对方而言，在与分公司签订合同时，应要求分公司出示总公司的授权文件，并核实公章的真实性，以降低法律风险。
- 如果发生分公司私刻公章签订合同的情况，建议及时咨询专业律师，根据具体情况采取相应的法律措施，以维护自身合法权益。
可能法律后果：
- 如果分公司私刻公章签订合同且总公司不知情，且合同相对方无法证明其善意且无过错，那么总公司可能无需承担合同责任，但分公司及其直接责任人员可能需要承担相应的法律责任，如刑事责任或民事赔偿责任。
- 如果总公司事后追认了该合同，或者合同相对方能够证明其善意且无过错，那么总公司可能需要承担合同责任，并可能面临相应的法律后果，如履行合同义务、赔偿损失等。