针对您提出的“二手房已付定金但买家不买了，定金能否退还以及如何追究买家违约责任”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、定金能否退还
定金性质与法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金是合同当事人为确保合同的履行而自愿设定的一种担保方式。若买家支付定金后不履行购买义务，且该行为构成根本违约（即无法继续履行合同），卖家有权依据法律规定没收定金。
- 定金的数额通常由当事人约定，但不得超过主合同标的额的百分之二十。超过部分不产生定金的效力，可能被视为预付款或其他性质款项。
定金退还的特殊情况：
- 如果因不可归责于双方当事人的事由（如自然灾害、政策调整等不可抗力因素）导致合同无法履行，定金应当予以退还，此时双方均无需承担违约责任。
- 如果双方在合同履行过程中经协商一致同意解除合同，定金的处理方式应按照双方的约定执行，可能包括退还定金、部分退还或不予退还等情况。
二、如何追究买家违约责任
依据合同约定追究责任：
- 首先，您应仔细审查房屋买卖合同中的相关条款，特别是关于违约责任、定金罚则等方面的约定。合同中可能明确规定了买家违约时应承担的责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 如果合同中有明确约定，您可以依据合同条款要求买家承担相应的违约责任。
依据法律规定追究责任：
- 如果合同中没有明确约定或约定不明确，您可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来追究买家的违约责任。
- 根据法律规定，买家违约导致合同无法履行时，您有权要求买家支付违约金（如果合同中有约定）或赔偿因违约所造成的实际损失。
实际操作建议：
- 保留相关证据：在处理此类问题时，您应妥善保留与买家之间的所有沟通记录、交易凭证、定金收据等证据材料。这些证据在后续处理中可能起到关键作用，有助于证明买家的违约行为和您的损失情况。
- 与买家协商：在采取法律行动之前，您可以尝试与买家进行协商，说明其违约行为对您造成的损失，并尝试达成和解协议。如果协商成功，可以节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。
- 寻求专业帮助：如果双方无法就定金退还和违约责任问题达成一致意见，或者涉及较为复杂的法律问题，建议您及时咨询专业律师或法律机构。他们可以提供更具体的法律建议和解决方案，帮助您维护自身权益。
三、注意事项
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免与买家发生不必要的争执或冲突。
- 遵循法律程序和规定，不要采取过激或违法的行为来维护自身权益。
- 及时关注相关法律法规的更新和变化，以确保您的处理方式符合最新法律规定。
综上所述，如果买家支付定金后不购买房屋且构成根本违约，您有权依据合同约定和法律规定没收定金，并要求买家承担其他违约责任。在处理过程中，请务必保留相关证据、与买家协商并寻求专业帮助。