结论：在一般情况下，前夫起诉要求支付抚养费时，其聘请的律师费通常由其自行承担，除非双方有特别约定或法院基于特殊情况作出不同判决。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 在抚养费纠纷中，律师费通常被视为诉讼成本的一部分。根据一般的法律原则和诉讼实践，除非双方有明确的约定或者法律有特别规定，否则诉讼中的律师费应由各自承担。这意味着，前夫起诉要求支付抚养费时，他聘请的律师费原则上应由他自己支付。

2. 特殊情况：

   • 双方约定：如果双方在离婚协议或其他相关协议中明确约定了律师费的承担方式，比如约定由败诉方承担律师费，那么在这种情况下，如果前夫胜诉，他可能会要求你承担部分或全部律师费。但这种情况需要具体的协议内容作为依据。
   • 法院判决：在极少数情况下，法院可能会基于公平原则或其他特殊考虑，判决一方承担对方的律师费。这通常发生在案件涉及复杂法律问题、一方行为明显不当或存在其他特殊情况时。然而，这种情况并不常见，且需要法院根据具体案情进行裁量。

3. 法律建议：

   • 审查协议：如果你与前夫之间有关于律师费承担的协议，建议仔细审查协议内容，了解自己的权利和义务。
   • 准备证据：如果前夫提出要求你承担律师费，你需要准备相关证据来支持自己的立场，比如协议文本、支付凭证等。
   • 咨询专业律师：虽然我已经在这里提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，如果你面临这样的纠纷，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更个性化的法律建议。

可能后果：

• 如果法院最终判决你不需要承担前夫的律师费，那么你将无需支付这笔费用。
• 如果法院判决你需要承担部分或全部律师费，那么你需要根据判决内容履行支付义务。如果你不履行，前夫可能会申请强制执行。

总结与进一步思考：

• 在处理抚养费纠纷时，了解律师费的承担原则是非常重要的。这有助于你更好地规划自己的诉讼策略和财务安排。
• 如果你对法院的判决有异议或认为自己的权益受到了侵害，你可以考虑上诉或采取其他法律救济措施。但在此之前，请务必咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。