结论：员工工作不满半年因家里私事请事假达一个多月未返岗位，单位是否可以解除劳动合同，需根据具体情况判断，若员工未经单位同意擅自离岗，且达到严重违反单位规章制度程度，单位可以解除劳动合同；若员工已履行请假手续且单位批准，或虽未批准但存在合理事由，单位一般不能直接解除劳动合同。
分析说明：
员工未经单位同意擅自离岗的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 若员工在未经单位同意的情况下，擅自离岗一个多月，且该行为被单位规章制度明确规定为严重违反规章制度的行为，那么单位有权依据该规定解除劳动合同。
- 举例：假设单位规章制度中明确规定，员工未经批准擅自离岗超过一定天数（如15天）的，视为严重违反规章制度，单位有权解除劳动合同。在此情况下，若员工擅自离岗一个多月，单位即可依据该规定解除劳动合同。
员工已履行请假手续且单位批准的情况：
- 若员工因家里私事需要请假，并已按照单位规定的程序履行了请假手续，且单位也批准了其请假申请，那么员工在请假期间未返岗位是合法的，单位不能因此解除劳动合同。
- 举例：员工因家中突发紧急情况需要请假一个月，其已按照单位要求提交了请假申请，并附上了相关证明材料，单位也批准了其请假申请。在此情况下，员工在请假期间未返岗位是合法的，单位不能解除劳动合同。
员工虽未批准请假但存在合理事由的情况：
- 若员工因家里私事需要请假，但因特殊原因（如突发疾病、家庭紧急情况等）未能及时履行请假手续或单位未批准其请假申请，但员工的情况确实属于合理事由，且员工在事后能够及时补办请假手续或说明情况，单位一般也不能直接解除劳动合同。
- 举例：员工因家中老人突发重病需要立即回家照顾，未能及时履行请假手续。在事后，员工及时向单位说明了情况，并补办了请假手续。在此情况下，单位应考虑员工的实际情况，一般不能直接解除劳动合同。
行动建议：
- 对于单位：在处理此类情况时，应首先审查员工是否履行了请假手续、单位是否批准了请假申请以及员工离岗的原因是否合理。若员工未经单位同意擅自离岗且达到严重违反单位规章制度程度，单位可以依据相关规定解除劳动合同；若员工已履行请假手续且单位批准或虽未批准但存在合理事由，单位应谨慎处理，避免违法解除劳动合同。
- 对于员工：在需要请假时，应提前了解并遵守单位的规章制度，按照规定的程序履行请假手续。若因特殊原因未能及时履行请假手续或单位未批准请假申请，应及时与单位沟通说明情况，并尽量在事后补办请假手续或提供相关证明材料。
法律后果提示：
- 若单位违法解除劳动合同，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 若员工因擅自离岗给单位造成损失的，单位有权要求员工承担赔偿责任。
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