当交通事故鉴定书下来后对方不赔偿，您可以通过以下几种途径来维护自己的合法权益：
协商沟通：
- 直接沟通：首先，尝试与对方当事人进行直接沟通，明确告知其赔偿责任以及不赔偿可能带来的法律后果，如法律诉讼、信用记录受损等。在沟通过程中，保持冷静和理性，争取通过和解的方式解决纠纷。
- 保留证据：在协商过程中，建议通过邮件、短信或录音等方式保留沟通记录，这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
寻求调解：
- 交警部门调解：若直接沟通无果，您可以向处理事故的交警部门提出书面调解申请。交警部门将组织双方进行调解，就赔偿项目、金额等进行协商。调解成功则制作调解书，双方按调解书履行。
- 第三方调解机构：除了交警部门，您还可以寻求人民调解委员会或保险公司等中立机构的协助调解，这些机构通常能提供更专业、更高效的调解服务。
保险理赔：
- 交强险理赔：若对方车辆投保了交强险，您可以直接向对方的交强险承保公司申请理赔。交强险是一种强制保险，旨在保障交通事故中受害人的基本权益。
- 商业险理赔：如果对方还投保了商业第三者责任险，在交强险赔偿不足的情况下，您可以要求对方配合向其商业险保险公司申请理赔。您需要提供事故认定书、相关损失的证明材料等，按照保险公司的要求进行理赔流程。
- 代位追偿：如果您的车辆也投保了相关险种，且符合理赔条件，您还可以考虑向自己的保险公司申请代位追偿。保险公司可以先赔付您的损失，然后再向责任方追偿。
法律途径：
- 发送催款函：如果协商和保险理赔都无法解决问题，您可以委托律师向对方发送催款函。催款函应明确告知对方其赔偿责任、赔偿金额以及限定的赔偿期限，并警告其若不按时赔偿将面临法律诉讼。
- 提起诉讼：若催款函无效，您可以向有管辖权的法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，需要准备好相关证据材料，包括民事起诉状、事故认定书、相关损失的证据（如医疗费用发票、病历、财产损失清单及维修发票等）、身份证明等。法院受理案件后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和庭审情况依法作出判决。
- 申请财产保全：为防止对方在诉讼过程中转移财产，导致后续判决无法执行，您可以在起诉前或起诉过程中向法院申请财产保全。法院会根据您的申请，对对方名下的相关财产进行查封、冻结等措施。
- 申请强制执行：如果您胜诉，而对方在判决书规定的履行期限内仍不赔偿，您可以在规定的期限届满后向法院申请强制执行。法院会通过多种方式强制对方履行赔偿义务，如查询、冻结、划拨其银行存款，查封、拍卖其名下财产等。
在处理此类纠纷时，您还需要注意以下几点：
- 保留好所有相关证据：包括事故认定书、聊天记录、通话录音、医疗费用发票、病历、定损单、维修发票等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 及时咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，及时咨询专业律师的意见可以确保您的权益得到充分保护。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。