在以下情况下，可以起诉撤销（中止）男方的探视权：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条第三款的规定：“父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。”这一条款明确规定了可以起诉中止探视权的法律基础。
二、具体情形
男方有严重的传染性疾病：
- 如果男方患有甲肝、乙肝等传染性疾病，且这些疾病可能危及子女的健康，那么另一方（通常是直接抚养子女的一方）可以申请中止男方的探视权。待疾病治愈后，再行恢复探望权。
男方对子女实施家庭暴力或虐待：
- 包括身体伤害、精神折磨等，这些行为严重损害子女的身心健康。在这种情况下，另一方有权向法院申请中止男方的探视权，以保护子女的安全。
男方不履行协助另一方行使监护权的义务：
- 例如，男方不支付抚养费、阻挠另一方与子女见面等，这些行为影响子女的正常生活和成长。如果这种情况持续存在，另一方可以申请中止男方的探视权。
男方教唆、胁迫、引诱未成年子女实施不良行为：
- 如吸毒、赌博、盗窃等违法犯罪行为，或违背公序良俗的行为。这些行为对子女的成长极为不利，另一方有权申请中止男方的探视权，以防止子女受到不良影响。
男方存在其他不利于子女身心健康成长的行为：
- 例如，酗酒、吸毒、品行不端等，这些行为可能对子女产生不良影响。如果男方有这些行为，且另一方认为这些行为不利于子女的身心健康，那么可以申请中止男方的探视权。
三、起诉中止探视权的程序
准备证据材料：
- 包括证明男方存在上述不利情形的证据，如医疗记录、报警记录、证人证言等。这些证据是起诉中止探视权的关键，必须充分、确凿。
向法院提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料，请求中止男方的探视权。在起诉状中，应详细陈述男方的不利行为及其对子女身心健康的影响，以及申请中止探视权的理由和依据。
法院审理并作出判决：
- 法院将依法审理案件，并根据实际情况作出是否中止探视权的判决。在审理过程中，法院会充分考虑子女的利益最大化原则，确保判决结果既符合法律规定，又有利于子女的健康成长。
四、注意事项
保护子女利益最大化原则：
- 在处理探视权纠纷时，应始终以保护子女利益最大化为原则。无论申请中止探视权还是恢复探视权，都应以子女的身心健康和合法权益为出发点和落脚点。
尊重法院判决：
- 一旦法院作出判决，双方都应遵守执行。如果对判决结果不服，可以在法定期限内提起上诉。但在此期间，仍应遵守法院的判决，不得擅自改变探视权的行使方式或时间。
恢复探视权的条件：
- 当中止探视权的事由消失后，如男方改正了不良行为、疾病治愈等，当事人可以向法院申请恢复探视权。法院将根据实际情况作出是否恢复探视权的判决。
总结来说，如果男方存在上述不利于子女身心健康的行为，另一方有权向法院申请中止其探视权。在申请过程中，应准备充分的证据材料，并遵循法律程序进行起诉。同时，应始终以保护子女利益最大化为原则，确保子女的身心健康和合法权益不受侵害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。