结论：在车贷逾期的情况下，执行局一般不会直接判决拖车，贷款机构也无权直接拖车，而应通过合法途径解决纠纷。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据与双方权益
所有权与使用权的分离：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，所有权人对自己的不动产或动产享有占有、使用、收益和处分的权利。在车贷关系中，尽管车辆所有权可能保留在贷款机构，但借款人作为实际使用人，在按时还款的前提下，有权合法占有和使用车辆。因此，即使借款人逾期还款，贷款机构也不能随意侵犯其对车辆的合法占有。
合法占有受法律保护：
- 借款人作为车辆的合法占有人，其占有权受法律保护。贷款机构擅自拖车可能构成对借款人合法占有的侵犯，需要承担相应的法律责任。
贷款机构催收权限：
- 贷款机构有权要求借款人按时还款，并在逾期时采取合法手段催收。然而，拖车并非合法催收手段，贷款机构不能通过拖车来强制借款人还款。
二、合同约定与合法拖车前提
遵循合同约定：
- 贷款合同是规范双方权利义务的重要依据。合同中应明确约定逾期处理方式，如催告还款、加收逾期利息等。若合同中没有明确约定贷款机构有权直接拖车，则擅自拖车行为缺乏合同依据，可能构成违约。
合法拖车的前提：
- 即使合同中有关于拖车的约定，该约定也必须符合法律规定，不能违反法律法规的强制性规定。拖车条件、程序等必须合理、合法，不能损害借款人的合法权益。在大多数情况下，贷款机构无权直接拖车，而需要通过法律途径解决纠纷。
三、合法的催收和处置途径
催告还款：
- 贷款机构应采取合法方式催告借款人还款，如发送催款通知、电话催告等，并给予一定的还款宽限期。这是贷款机构在借款人逾期时的首要催收手段。
申请司法强制措施：
- 若借款人在合理期限内仍未还款，贷款机构可通过向法院提起诉讼或申请仲裁等方式要求偿还贷款本息及承担违约责任。在获得生效法律文书后，若借款人仍不履行还款义务，贷款机构可依法申请法院强制执行。法院在强制执行过程中，可能会采取扣押、拍卖车辆等执行措施，但这一过程需要严格遵循法律程序，并由法院执行人员执行，而非贷款机构自行拖车。
四、借款人的权利与救济途径
积极沟通：
- 借款人在面临逾期还款压力时，应与贷款机构积极沟通，寻求解决方案。通过沟通，借款人可以了解贷款机构的催收政策，并尝试协商延期还款、分期还款等方案，以减轻还款压力。
法律救济：
- 若贷款机构采取非法拖车等措施，借款人可向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，要求贷款机构承担法律责任。借款人可以主张贷款机构侵犯其合法占有权，并要求赔偿因此造成的损失。
五、特殊情况处理
- 在极少数情况下，如果贷款合同中有明确且合法的逾期拖车约定，并且拖车行为符合法律法规规定，不损害车主其他合法权益，那么贷款机构可能有权按合同约定进行拖车。然而，这种情况非常特殊，需要严格审查合同条款及拖车行为的合法性。在实际操作中，这种情况几乎不存在，因为贷款机构通常不会通过拖车这种高风险、低效率的方式来催收贷款。
总结与建议：
在车贷逾期的情况下，执行局一般不会直接判决拖车，贷款机构也无权直接拖车。双方应遵守法律法规和合同约定，通过合法途径解决纠纷。如果借款人面临逾期还款压力，建议积极与贷款机构沟通协商解决方案；如果贷款机构采取非法催收手段，借款人应及时寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。