结论：国企的工程一般不能直接不招标而与子公司签合同，但在符合特定法定情形时，可以不进行招标。
分析如下：
一、一般情况需招标
根据《中华人民共和国招标投标法》及相关实施条例，国企的工程通常属于依法必须进行招标的项目范围。招标投标制度旨在确保公平竞争，防止腐败，保障工程质量和效益。因此，在一般情况下，国企的工程应当通过公开招标的方式选择承包商，而不能直接与子公司签订合同。
二、特定情形可不招标
尽管有上述一般规定，但《中华人民共和国招标投标法实施条例》第九条也规定了可以不进行招标的特殊情况，具体包括：
需要采用不可替代的专利或者专有技术：如果工程的建设需要采用特定的、不可替代的专利或专有技术，且该技术只能由子公司掌握或提供，那么可以不进行招标。
采购人依法能够自行建设、生产或者提供：如果国企作为采购人，依法具备自行建设、生产或提供工程的能力，且该工程由子公司实施并不违反相关法律法规和内部管理规定，那么也可以不进行招标。但这种情况较为特殊，需要严格审查国企和子公司的资质、能力以及内部管理规定。
已通过招标方式选定的特许经营项目投资人依法能够自行建设、生产或者提供：如果国企已经通过招标方式选定了特许经营项目的投资人，且该投资人依法能够自行建设、生产或提供工程，那么也可以不进行二次招标。
需要向原中标人采购工程、货物或者服务，否则将影响施工或者功能配套要求：如果工程的建设需要向原中标人采购特定的工程、货物或服务，且不采购将影响施工进度或功能配套要求，那么也可以不进行招标。但这种情况通常适用于工程变更或追加的情况，且需要满足一定的条件。
国家规定的其他特殊情形：除了上述四种情形外，如果国家还规定了其他可以不进行招标的特殊情形，且国企的工程符合这些情形的，也可以不进行招标。
三、规避招标的法律后果
如果国企为适用上述可以不进行招标的情形而弄虚作假，或者将依法必须进行招标的项目化整为零或以其他方式规避招标，那么将面临法律责任。根据《中华人民共和国招标投标法》第四条和第六十六条的规定，这种行为属于违法行为，可能会受到行政处罚，甚至可能构成犯罪。
四、建议与注意事项
严格审查法定情形：国企在决定是否进行招标时，应严格审查是否符合上述可以不进行招标的法定情形。如果不符合，则必须进行招标。
加强内部管理：国企应建立健全内部管理制度，明确工程建设的招标、投标、评标等流程，确保工程建设的合法性和合规性。
咨询专业律师：在涉及复杂或敏感的工程招标问题时，国企应咨询专业律师的意见，以确保决策的合法性和有效性。不过，既然你已经在向我咨询了，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。
关注法律法规变化：由于法律法规可能会随着时间和政策的变化而调整，国企应密切关注相关法律法规的变化，及时调整内部管理制度和决策流程。
总结来说，国企的工程在一般情况下需要招标，但在符合特定法定情形时可以不进行招标。国企在决定是否进行招标时，应严格审查法定情形，加强内部管理，并在必要时咨询专业律师的意见。如果你还有其他关于建设工程合同纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。