当遇到监护人中有一方不同意手术的情况时，这确实是一个复杂且敏感的问题，需要综合考虑法律、伦理和医疗等多方面的因素。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律框架与原则
首先，我们要明确的是，父母通常是未成年子女的法定监护人，他们有责任和义务保护子女的身心健康，包括在必要时同意医疗手术。然而，当监护人之间出现分歧，特别是关于是否进行手术这样的重大决策时，就需要依据法律来寻求解决方案。
二、解决分歧的途径
协商与沟通：
- 在任何法律程序之前，首先尝试通过协商和沟通来解决分歧。这可能包括家庭会议、与医生或医疗团队的讨论，以及寻求第三方调解或咨询。
寻求专业意见：
- 如果协商无果，可以考虑寻求医疗专家、法律专家或心理咨询师的意见，以帮助双方更全面地理解手术的必要性、风险和后果。
居民委员会、村民委员会或民政部门的介入：
- 根据《民法典》第三十一条，如果监护人的确定有争议，或者监护人无法就手术等重大决策达成一致，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人或进行调解。这些机构会尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则来做出决策。
向人民法院申请指定监护人或撤销监护权：
- 如果上述途径均无法解决问题，有关当事人可以直接向人民法院申请指定监护人或撤销不履行监护职责的监护人的资格。法院会根据最有利于被监护人的原则，依法指定新的监护人或确认手术决策。
三、特殊情况下的处理
紧急情况：
- 如果手术是紧急且必要的，以挽救被监护人的生命或避免严重健康损害，而监护人之间无法达成一致，医疗团队可能会依据法律赋予的紧急处置权进行手术。但这种情况通常需要严格的法律程序和医疗判断。
监护人严重不履职：
- 如果一方监护人严重不履行监护职责，包括拒绝同意必要的医疗手术，且这种行为严重损害了被监护人的合法权益，根据《民法典》第三十六条，有关个人或组织（如医院、居民委员会等）可以依法申请撤销其监护人资格，并依法指定新的监护人。
四、建议与注意事项
保持冷静与理性：
- 在处理这类分歧时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的决策，而是基于事实和法律来寻求解决方案。
尊重被监护人的意愿：
- 如果被监护人具备足够的认知能力和表达能力，应尊重其关于手术的意愿和选择。
寻求专业帮助：
- 不要害怕寻求法律、医疗或心理咨询等专业帮助。这些专业人士可以提供宝贵的指导和支持，帮助您更好地应对这种情况。
综上所述，当监护人中有一方不同意手术时，应首先尝试通过协商和沟通来解决分歧。如果无法达成一致，可以寻求专业意见、居民委员会或民政部门的介入，甚至向人民法院申请指定监护人或撤销监护权。在整个过程中，应始终尊重被监护人的意愿和利益，并寻求专业帮助以确保决策的合法性和合理性。