胜诉后，诉讼费和鉴定费一般不由胜诉方给败诉方开发票，而是由败诉方直接承担相关费用，胜诉方无需额外开具发票。以下是详细分析：

1. 诉讼费的承担与发票问题
   根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。在司法实践中，诉讼费通常由法院直接收取并开具财政票据（如非税收入一般缴款书），而非由胜诉方开具发票。败诉方需根据法院出具的缴费通知或判决书，将诉讼费直接缴纳至法院指定账户，胜诉方无需参与发票开具流程。

2. 鉴定费的承担与发票问题
   鉴定费属于诉讼中因举证产生的合理费用，通常由败诉方承担。鉴定机构会直接向申请鉴定的一方（可能是胜诉方或败诉方）开具正规发票。若鉴定费由胜诉方垫付，胜诉方可在诉讼中主张由败诉方赔偿该费用，并提供鉴定机构出具的发票作为证据。败诉方赔偿后，胜诉方无需再向其开具发票，因为鉴定费的实际支付方是鉴定机构，发票已由鉴定机构出具给申请方。

3. 特殊情况说明
   若胜诉方与败诉方在诉讼前或诉讼中达成协议，约定由胜诉方先行垫付费用并后续由败诉方补偿，此时胜诉方需保留好鉴定机构出具的发票原件，以便在主张补偿时提供证据。但即便如此，胜诉方也无需向败诉方开具发票，因为发票的开具方始终是鉴定机构或法院（针对诉讼费）。

总结：诉讼费和鉴定费的承担主体是败诉方，相关费用由法院或鉴定机构直接收取并开具发票，胜诉方无需向败诉方开具发票。若您在实务中遇到具体操作问题，可进一步向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。