核心结论：在案件庭审安排中，若存在两个代理人但仅有一个代理人提出开庭冲突，法院通常会根据具体情况进行审查并作出相应处理，具体处理方式需结合冲突原因、证据充分性及法院工作安排等因素综合判断。以下从不同角度展开说明：

1. 法院审查冲突原因的合理性
   法院会首先审查提出冲突的代理人所提交的证据（如其他案件排期通知、不可抗力证明等），判断其无法出庭的理由是否充分。若冲突原因属于法定可延期情形（如代理人同时担任其他案件的审判人员、参与重大社会活动等），法院通常会准许延期；若理由不充分（如个人事务安排冲突），则可能驳回申请。此时，未提出冲突的代理人仍需按时出庭，否则可能面临法庭训诫或按撤诉处理等后果。

2. 未提出冲突代理人的出庭义务
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，当事人有权委托一至二人作为诉讼代理人。若两名代理人中仅一人提出冲突，另一人未提出且未被法院准许缺席的，其仍需履行出庭义务。若该代理人未出庭且未提交合法理由，法院可能视为当事人放弃部分诉讼权利（如质证、辩论等），并依据现有证据作出裁判。此时，当事人可事后通过上诉或申请再审主张程序违法，但需承担举证责任。

3. 法院对庭审安排的调整权限
   即使一名代理人提出冲突，法院也可根据案件复杂程度、审理进度等因素决定是否调整庭审时间。例如，若案件涉及群体性纠纷或需尽快审结，法院可能要求冲突代理人协调时间或指定其他律师代为出庭；若案件事实清楚、争议较小，法院也可能坚持原定庭期，并要求未冲突代理人独立完成诉讼代理工作。

4. 当事人的救济途径
   若当事人认为法院未合理处理代理人冲突问题，可通过以下途径救济：

   • 庭前申请复议：在收到法院不予延期通知后，当事人可向法院提交书面复议申请，说明冲突的紧迫性及不可调和性；
     
   • 庭中提出异议：若庭审中因代理人缺席导致程序违法（如关键证据未质证），当事人可当庭提出异议并记录在案；
     
   • 庭后申请再审：若裁判结果因代理人缺席受到实质影响，当事人可在判决生效后六个月内申请再审，主张程序违法。

建议：若您作为当事人面临此类情况，建议立即与另一名代理人沟通，确认其是否能够按时出庭；若无法协调，应尽快向法院提交书面延期申请及充分证据（如其他法院开庭传票、医疗机构诊断证明等），并同步准备替代方案（如委托其他律师或调整诉讼策略）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。