结论：父亲曾被刑事拘留20天但最终检察院不起诉，一般情况下对儿子考公法检的政审影响不大，但具体仍需结合案件性质、社会影响及报考单位要求综合判断。以下从法律和实务角度展开分析：

一、政审的核心审查内容

根据《公务员录用考察办法（试行）》及法检系统政审细则，政审主要审查报考者本人及直系亲属的政治表现、道德品质、遵纪守法情况，重点包括：

1. 是否受过刑事处罚：刑事拘留本身不属于刑事处罚，仅是强制措施；若最终检察院不起诉（即未被定罪），则不构成“受过刑事处罚”的情形。
2. 案件性质与社会影响：若父亲被拘留的案件涉及危害国家安全、暴力恐怖、严重危害公共安全等重大犯罪，即使未定罪，也可能因社会影响恶劣被政审单位重点关注；但若为普通治安案件或轻微刑事案件（如酒驾、轻微斗殴等），通常不影响政审。
3. 报考单位的具体要求：法检系统政审标准可能略高于普通公务员岗位，部分单位可能对直系亲属的违法记录采取更严格的审查标准，但需以单位实际要求为准。

二、法律层面的直接依据

1. 《刑事诉讼法》第177条：检察院不起诉分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉。无论哪种情形，均意味着被不起诉人未被法院定罪，不产生刑事处罚记录。
2. 《公务员法》第26条：明确禁止“因犯罪受过刑事处罚”的人员报考公务员，但未将“刑事拘留”或“检察院不起诉”列为禁止情形。
3. 政审实务操作：政审单位通常以公安机关出具的《无犯罪记录证明》为依据。若父亲未被定罪，公安机关不会在证明中标注“刑事处罚”，但可能备注“曾被刑事拘留”（具体以当地公安机关政策为准）。

三、实务中的风险点及应对建议

1. 风险点：
   • 部分政审单位可能对“刑事拘留”存在误解，认为其等同于“有犯罪记录”；
   • 若父亲被拘留的案件涉及敏感领域（如涉黑、涉毒、涉邪教等），可能引发政审单位额外审查。
2. 应对建议：
   • 提前准备材料：让父亲携带检察院《不起诉决定书》、公安机关出具的《无犯罪记录证明》等材料，主动向政审单位说明情况；
   • 沟通解释：若政审单位提出疑问，可强调“刑事拘留≠刑事处罚”“检察院不起诉=未定罪”等法律要点，必要时可申请律师协助沟通；
   • 关注单位要求：部分法检单位可能要求报考者签署《直系亲属无违法犯罪承诺书》，需如实填写并附相关证明材料。

四、特殊情形说明

若父亲被拘留的案件存在以下情形，可能对政审产生实质性影响：

1. 案件尚未结案：若父亲目前仍处于刑事诉讼程序中（如取保候审、监视居住等），政审单位可能要求等案件结案后再行审查；
2. 存在其他违法记录：若父亲除刑事拘留外，还有行政处罚（如行政拘留、罚款等）或正在接受社区矫正，可能被政审单位认定为“遵纪守法情况不佳”；
3. 报考岗位特殊性：若报考的是涉密岗位（如机要、反恐等），政审标准可能更严格，需提前咨询报考单位。

总结：从法律层面看，父亲被刑事拘留但未被定罪的情形通常不影响政审；但从实务角度，需结合案件性质、社会影响及报考单位要求综合判断。建议提前准备证明材料，主动与政审单位沟通，必要时可向我进一步咨询具体应对方案。