结论：爷爷曾被刑拘但检察院决定不予起诉，这种情况通常对考公政审的影响较小，但具体仍需结合政审考察的具体内容和标准来判断。
分析说明：
政审考察内容：
- 政审主要考察的是报考者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况，以及家庭成员和主要社会关系的政治表现等。其目的是确保公务员队伍的纯洁性和可靠性。
- 在考察家庭成员时，主要关注的是家庭成员是否有危害国家安全、违法违纪等严重不良行为，以及是否对报考者本人产生不良影响。
爷爷被刑拘但不予起诉的情况：
- 刑拘是刑事诉讼中的一种强制措施，但并不意味着被刑拘的人就一定有罪。检察院决定不予起诉，说明在审查起诉阶段，检察院认为犯罪事实不清、证据不足，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，因此作出了不予起诉的决定。
- 从法律角度来看，爷爷并未被法院判定有罪，因此不存在犯罪记录。
对政审的影响：
- 既然爷爷没有犯罪记录，那么从法律层面来说，这种情况通常不会对考公政审产生直接影响。
- 但政审考察的是综合情况，如果爷爷的刑拘经历在政审过程中被提及，且考察人员认为该经历可能对报考者的政治素质、道德品质或遵纪守法情况产生不良影响，那么可能会作为考察的一个参考因素。不过，这种情况较为罕见，且通常需要考察人员有充分的理由和证据来支持其判断。
建议与行动：
- 保持诚信：在政审过程中，应如实填写家庭成员的情况，包括爷爷的刑拘经历。隐瞒或虚假陈述可能会对政审结果产生不利影响。
- 准备解释：如果担心爷爷的刑拘经历会对政审产生影响，可以提前准备一份详细的解释说明，阐述该经历的具体情况、检察院不予起诉的原因，以及该经历对报考者本人政治素质、道德品质和遵纪守法情况的影响。
- 关注政审标准：不同地区、不同岗位的政审标准可能有所不同。在报考前，可以了解清楚目标岗位的政审标准和要求，以便有针对性地准备。
特殊场景：
- 如果爷爷的刑拘经历与危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪有关，或者爷爷在刑拘期间有严重违法违纪行为，那么这种情况可能会对考公政审产生较大影响。不过，这种情况较为极端，且通常需要考察人员有充分的证据来支持其判断。
相关法规：
- 《中华人民共和国公务员法》第二十六条：下列人员不得录用为公务员：（一）因犯罪受过刑事处罚的；（二）被开除中国共产党党籍的；（三）被开除公职的；（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。由于爷爷并未被法院判定有罪，因此不属于该条款中“因犯罪受过刑事处罚”的情形。
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