结论：考警察时，爷爷曾被判刑对孙子的政审可能产生影响，但具体影响程度取决于多种因素，包括犯罪的性质、严重程度、政审的严格程度以及孙子个人的表现等。
一、政审的基本原则与范围
政审是对个人政治素质、道德品质和违法违纪情况等进行审查的过程，是考警察等特定职业的重要环节。其严格程度和审查范围因岗位性质、单位要求以及地区差异而有所不同。一般来说，政审会关注考生本人及其直系亲属（包括父母、配偶、子女等）的政治背景和违法情况，对于旁系亲属（如祖父母、外祖父母等）的审查则相对宽松，但在某些特殊情况下，旁系亲属的犯罪记录也可能成为政审的考量因素。
二、爷爷犯罪记录对孙子政审的具体影响
普通情况：
- 在大多数普通岗位的政审中，爷爷的犯罪记录通常不会直接关联到孙子的政审结果。这些岗位主要考察的是考生本人的政治素质和道德品质，以及其直系亲属的政治背景，因此爷爷的犯罪记录在此类政审中影响不大。
特殊情况：
- 对于考警察等涉及国家安全、公共安全等特殊岗位，政审的要求更为严格。虽然直接的规定可能并未明确提及祖父母的犯罪记录，但在实际操作中，政审部门可能会根据岗位的特殊性和要求，对考生的家庭背景进行更为深入的审查。如果爷爷有严重的违法犯罪行为，尤其是涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等性质恶劣的情况，可能会对孙子的政审产生负面影响。这种情况下，需要具体案件具体分析，并考虑其他因素如孙子个人的表现、政审部门的裁量权等。
三、其他相关因素
犯罪记录的时效性：
- 犯罪记录并不是永久有效的。在某些情况下，随着时间的推移和犯罪性质的减轻，犯罪记录可能会被注销或不再作为政审的依据。然而，对于严重的犯罪行为，如危害国家安全等，其影响可能是长期的，甚至可能伴随终身。
个人表现与政审标准：
- 除了亲属的犯罪记录外，政审还会综合考虑个人的道德品质、政治立场、社会表现等因素。因此，即使爷爷有犯罪记录，只要孙子本人在这些方面表现良好，仍然有可能通过政审。例如，孙子在学业、工作、社会活动中表现出色，无违法违纪行为，且政治立场坚定，那么政审部门可能会对其爷爷的犯罪记录持更为宽容的态度。
四、建议与总结
提前了解政审要求：
- 在考警察前，建议孙子提前了解相关政审要求，包括审查范围、审查标准等。这有助于孙子更好地准备政审材料，并提前评估自己是否符合政审要求。
保持良好个人表现：
- 孙子应保持良好的道德品质和社会表现，积极参与学业、工作和社会活动，树立正面形象。这有助于提升孙子在政审中的竞争力，并减轻爷爷犯罪记录对政审的负面影响。
咨询专业人士：
- 如果孙子对政审要求或爷爷犯罪记录的影响存在疑问，可以咨询专业人士或相关部门以获取更准确的信息和指导。作为专业律师，我可以为孙子提供详细的法律咨询和政审指导。
总结：爷爷曾被判刑对孙子考警察的政审可能产生影响，但具体影响程度取决于多种因素。孙子应提前了解政审要求，保持良好个人表现，并在必要时咨询专业人士以获取帮助。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。