结论：父母离婚后，爷爷被判刑对孙子的政审通常不会产生直接影响，但在特定情况下（如孙子报考特定敏感岗位或单位有特殊要求时）可能会产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、政审的基本原则与范围
政审，即政治审查，主要是考察个人的政治立场、思想品质、遵纪守法等情况。在一般情况下，政审主要关注的是考生本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女）的政治表现和违法犯罪记录。爷爷作为孙子的旁系亲属，其犯罪记录通常不会直接成为政审的障碍。
二、爷爷判刑对孙子政审的直接影响
一般情况：在大多数情况下，爷爷的犯罪记录不会直接影响孙子的政审结果。因为政审主要关注的是考生本人的表现和直系亲属的情况，旁系亲属的犯罪记录通常不在政审的考察范围内。
特定岗位或单位：然而，如果孙子报考的是某些特定敏感岗位（如国家安全、公安、司法等），或者某些单位对政审有特别严格的要求，那么爷爷的犯罪记录可能会成为政审中的一个考虑因素。这种情况下，单位可能会更全面地审查考生的家庭背景，包括旁系亲属的情况。
三、爷爷判刑对孙子政审的间接影响
社会舆论与心理压力：爷爷的犯罪记录可能会给孙子带来一定的社会舆论压力和心理负担。这种压力可能间接影响孙子的政审表现，如面试时的表现、心理测试的结果等。
家庭环境与教育：爷爷的犯罪行为可能对家庭环境产生负面影响，进而影响孙子的成长和教育。如果孙子在成长过程中受到爷爷犯罪行为的不良影响，如缺乏正确的价值观引导、家庭氛围紧张等，这些因素也可能在政审中被考虑。
四、建议与应对措施
了解政审要求：如果孙子计划报考特定岗位或单位，建议提前了解该岗位或单位的政审要求，以便有针对性地准备。
积极表现自己：在政审过程中，孙子应积极展示自己的政治立场、思想品质、遵纪守法等情况，以及良好的家庭教育和成长环境。
寻求专业帮助：如果担心爷爷的犯罪记录会对政审产生不利影响，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，了解具体的法律政策和应对措施。
总结：爷爷被判刑对孙子的政审通常不会产生直接影响，但在特定情况下可能会产生间接影响。因此，建议孙子在报考特定岗位或单位时提前了解政审要求，并积极展示自己的良好表现和家庭背景。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。