非公职人员行贿不立案的情形主要包括以下几种：

1. 行贿数额未达到立案标准：

   • 根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第十一条，个人为谋取不正当利益，给予公司、企业或其他单位的工作人员以财物，数额需在三万元以上才应予立案追诉（需注意，根据最新解释，数额在六万元以上的，明确应当被追诉）。若行贿数额未达到此标准，且不存在其他严重情节，则可能不立案。
   • 对于单位行贿，数额需在二十万元以上才应予立案追诉。若单位行贿数额未达到此标准，同样可能不立案。

2. 不存在其他严重情节：

   • 即使行贿数额未达到上述标准，但若存在其他严重情节，如为谋取重大不正当利益而行贿，或造成恶劣社会影响等，也应予立案追诉。反之，若不存在这些严重情节，则可能不立案。
   • 具体来说，其他严重情节可能包括：使国家利益遭受重大损失的；向三人以上行贿，且数额累计在三万元以上的；向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的工作人员行贿，并实施非法活动的；向司法工作人员行贿，影响司法公正的；以及造成恶劣社会影响或严重危害社会秩序的等。

3. 行贿行为未实际发生或证据不足：

   • 若行贿行为并未实际发生，或者虽然发生了但缺乏足够的证据证明，如没有行贿人的供述、受贿人的证言、物证或书证等，那么公安机关可能因证据不足而不予立案。

4. 行贿人具有法定从轻或减轻情节：

   • 在某些情况下，行贿人可能具有法定从轻或减轻情节，如自首、立功、认罪认罚等。这些情节可能影响公安机关对案件的立案决定，尤其是在行贿数额接近但未达到立案标准时。

法律背景与建议：

• 法律背景：非公职人员行贿罪的立案标准是一个综合考量的过程，既关注具体的数额标准，也重视行为的性质和造成的后果。司法机关在决定是否立案时，会综合考虑多种因素，包括行贿数额、行贿情节、造成的后果以及行贿人的主观故意等。
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