若想让打人者赔偿并受到拘留处罚，可按照以下步骤处理，且赔偿与拘留可同时主张：

1. 及时报警并固定证据
   被打后第一时间报警，警方会出警并制作《受案登记表》。务必向警方详细陈述被打经过，若现场有监控、目击者或录音录像，及时提供给警方作为证据。证据越充分，后续主张赔偿和处罚的依据越强。

2. 要求警方进行伤情鉴定
   警方会安排你到指定机构进行伤情鉴定，这是后续处理的关键：

   • 若鉴定为轻微伤：打人者可能面临《治安管理处罚法》第43条的处罚（5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的3日以下拘留或500元以下罚款）。此时你可通过民事诉讼主张赔偿（医疗费、误工费等）。
     
   • 若鉴定为轻伤及以上：打人者可能构成《刑法》第234条的故意伤害罪，面临刑事拘留甚至刑事处罚。此时你可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿（赔偿范围更广，包括伤残赔偿金等）。

3. 明确主张赔偿的途径

   • 调解阶段：警方可能组织双方调解，你可提出赔偿要求（如医疗费、护理费、交通费等），若对方同意，可签订《治安调解协议书》并履行。
     
   • 调解不成或拒绝调解：直接向法院提起民事诉讼，提交证据（如医疗记录、费用单据、伤情鉴定报告等），要求对方赔偿。法院会根据证据判决赔偿金额。

4. 关于拘留的强制措施

   • 轻微伤案件中，警方可直接对打人者作出行政拘留决定；
     
   • 轻伤及以上案件中，警方会刑事立案，对打人者采取刑事拘留（最长37日），后续可能逮捕、起诉。
     注意：拘留是公安机关的职权，你无法直接要求，但可通过报警、提供证据推动程序进行。

关键提醒：

• 赔偿与拘留可同时主张，但需通过不同程序（民事诉讼赔钱，行政/刑事程序处罚）；
  
• 保留所有费用单据（如挂号费、药费、交通费等），作为赔偿依据；
  
• 若对方拒不履行赔偿判决，可申请法院强制执行（如冻结财产、限制高消费等）。
  

如有进一步细节（如是否构成防卫、对方态度等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为你分析。