三次非法行医并不一定就构成刑事案件，是否构成刑事案件需根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、非法行医的刑事认定标准

根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，非法行医罪是指未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的行为。这里的“情节严重”是构成非法行医罪的关键要素，它通常包括以下几种情形：

1. 造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍的：这意味着非法行医行为已经对就诊人的身体健康造成了较为严重的损害。

2. 造成甲类传染病传播、流行或者有传播、流行危险的：非法行医可能导致传染病的扩散，对公共卫生安全构成严重威胁。

3. 使用假药、劣药或不符合国家规定标准的卫生材料、医疗器械，足以严重危害人体健康的：这体现了非法行医在医疗材料使用上的不规范性和危险性。

4. 非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医的：这表明行为人屡教不改，持续进行非法行医活动。

5. 其他情节严重的情形：这是一个兜底条款，用于涵盖其他未明确列举但同样严重的非法行医行为。

二、三次非法行医是否构成刑事案件的具体分析

1. 如果三次非法行医均未达到“情节严重”的标准：

   • 例如，每次非法行医都未造成就诊人身体损害，也未使用假药、劣药或不符合标准的医疗材料，且未被卫生行政部门行政处罚过，那么这三次非法行医行为可能仅构成行政违法行为，由卫生行政部门给予行政处罚，如罚款、没收违法所得等，而不构成刑事案件。

2. 如果三次非法行医中有一次或多次达到“情节严重”的标准：

   • 例如，其中一次非法行医造成了就诊人轻度残疾，或者被卫生行政部门行政处罚两次后再次非法行医，那么根据《刑法》的规定，就可能构成非法行医罪，需要承担刑事责任。

三、法律建议

1. 对于非法行医者：

   • 应立即停止非法行医行为，避免造成更严重的后果。
   • 如果已经被卫生行政部门行政处罚过，应深刻反思，遵守法律法规，不再从事非法行医活动。
   • 如果已经构成非法行医罪，应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。

2. 对于就诊人：

   • 在选择医疗服务时，应选择具有合法资质的医疗机构和医生，避免受到非法行医的侵害。
   • 如果发现非法行医行为，应及时向卫生行政部门或公安机关举报，维护自己的合法权益和公共卫生安全。

3. 对于社会公众：

   • 应提高对非法行医的认识和警惕性，不参与、不支持非法行医活动。
   • 积极宣传非法行医的危害性和法律后果，共同营造良好的医疗环境。

总之，三次非法行医并不一定就构成刑事案件，是否构成刑事案件需根据具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到了非法行医的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。