指使别人打人可能构成故意伤害罪的共犯，也可能单独构成寻衅滋事罪或其他相关罪名，具体取决于案件的具体情况和伤害后果。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
构成故意伤害罪的共犯：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果指使他人实施伤害行为，且该行为导致了他人身体受伤，那么指使者与实施者可能构成故意伤害罪的共犯。
- 具体分析：在这种情况下，指使者不仅需要对其实施的指使行为负责，还需要对实施者造成的伤害后果承担责任。如果伤害后果严重，如达到轻伤或重伤程度，指使者可能面临更严厉的刑罚。
单独构成寻衅滋事罪：
- 法律背景：寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 具体分析：如果指使别人打人的行为具有随意性、无理取闹的性质，且在一定程度上破坏了社会秩序，那么指使者可能单独构成寻衅滋事罪。这种情况下，即使伤害后果不严重，指使者也可能因寻衅滋事行为而受到刑事处罚。
其他相关罪名：
- 法律背景：除了故意伤害罪和寻衅滋事罪外，指使别人打人还可能涉及其他罪名，如聚众斗殴罪、侮辱罪等。具体取决于案件的具体情况和行为性质。
- 具体分析：例如，如果指使别人在公共场所进行斗殴，且造成了一定影响，那么指使者可能构成聚众斗殴罪。如果指使别人对他人进行侮辱或诽谤，且情节严重，那么指使者可能构成侮辱罪或诽谤罪。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及指使别人打人的行为，建议立即停止该行为，并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
- 在案件处理过程中，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够准确认定案件事实，依法作出处理。
- 如果您对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
可能的法律后果：
- 根据案件的具体情况和伤害后果，指使别人打人可能面临不同的法律后果，包括刑事处罚、民事赔偿等。
- 刑事处罚的轻重取决于伤害后果的严重程度、行为性质以及指使者的主观恶性等因素。
- 民事赔偿则主要涉及对受害者的经济损失和精神损害的赔偿。
总之，指使别人打人是一种严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还可能面临严厉的法律后果。因此，建议大家遵守法律法规，尊重他人的生命权和健康权，避免参与任何形式的暴力行为。