教唆别人打人可能构成的罪名及法律后果，主要取决于被打者的伤势程度、教唆者在共同犯罪中的作用以及被教唆者的年龄等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 故意伤害罪：

   • 构成条件：若教唆他人打人，且被打者受到轻伤及以上伤害，教唆者与被教唆者将构成故意伤害罪的共同犯罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 示例：甲教唆乙教训丙，若乙造成丙轻伤，甲和乙均构成故意伤害罪，甲作为教唆者，若起主要作用，将在三年以下有期徒刑等幅度内量刑；若起次要作用，则从轻、减轻处罚。

2. 寻衅滋事罪：

   • 构成条件：若教唆他人打人行为符合寻衅滋事罪的构成要件，如随意殴打他人且情节恶劣，教唆者与被教唆者则构成寻衅滋事罪。
   • 法律后果：依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 示例：甲教唆乙在公共场所无故殴打丙，情节恶劣，甲和乙均构成寻衅滋事罪。

3. 特殊情形的处理：

   • 被教唆人未实施犯罪：若被教唆者没有实施被教唆的犯罪行为，对于教唆犯可以从轻或者减轻处罚。这是因为虽然教唆行为具有社会危害性，但危害结果并未实际发生。
   • 教唆未成年人犯罪：教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。未成年人由于身心发育尚未成熟，易受不良影响和教唆，因此教唆未成年人犯罪具有更大的社会危害性。
   • 间接正犯的情况：如果教唆者原本就有利用他人作为犯罪工具的意图（即间接正犯的故意），即使被教唆者未达到刑事责任年龄或不具备刑事责任能力，教唆者也需对打人等犯罪行为承担全部刑事责任。

4. 民事责任的承担：

   • 除了刑事责任外，教唆他人打人还可能引发民事责任。教唆者可能需赔偿受害人的医疗费、营养费、误工费、护理费、交通食宿费以及伤残赔偿金等各项损失。

总结与建议：

教唆别人打人是一种严重的违法行为，不仅可能构成刑事犯罪，还可能引发民事责任。因此，我建议你务必遵守法律法规，不要教唆或参与任何形式的暴力行为。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。