结论：在掩饰隐瞒犯罪的情况下，37天后检察院批准逮捕，并不意味着绝对不能保释（取保候审），但取保候审的难度会显著增加，具体能否成功取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及是否有符合取保候审的法定条件。
分析说明：
取保候审的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的等情形。
逮捕后的取保候审难度：
- 检察院批准逮捕通常意味着检察院认为犯罪嫌疑人有较大的社会危险性，或者案件证据较为充分，存在较大的定罪可能性。因此，在逮捕后申请取保候审，需要提供充分的证据证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，且不会对社会造成危害。
具体案件情况的影响：
- 每个案件的具体情况都是独特的，包括犯罪的性质、情节、犯罪嫌疑人的个人情况（如年龄、健康状况、是否有前科等）、社会影响等。这些因素都会影响取保候审的申请结果。
法律建议：
及时咨询专业律师：
- 在这种情况下，建议犯罪嫌疑人或其家属及时咨询专业律师，了解案件的具体情况，评估取保候审的可能性，并制定相应的法律策略。
准备充分的取保候审申请材料：
- 如果决定申请取保候审，需要准备充分的申请材料，包括犯罪嫌疑人的个人情况说明、案件情况分析、取保候审的保证措施等，以证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。
积极配合司法机关的工作：
- 在申请取保候审的过程中，需要积极配合司法机关的工作，如实提供相关信息和证据，遵守司法机关的规定和要求。
可能后果：
- 如果取保候审申请成功，犯罪嫌疑人可以在不被羁押的情况下等待审判，但需要遵守取保候审的相关规定，如定期报告、不得离开指定区域等。
- 如果取保候审申请被拒绝，犯罪嫌疑人将继续被羁押，直到案件审判结束。
额外提醒：
- 取保候审并不意味着案件的结束或犯罪嫌疑人的无罪，它只是一种暂时的强制措施。在取保候审期间，犯罪嫌疑人仍然需要配合司法机关的调查和审判工作。
- 每个案件的取保候审申请结果都是独立的，不能因为其他类似案件的取保候审结果而盲目乐观或悲观。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。