行政诉讼申请再审的法定事由主要包括以下几点：
不予立案或者驳回起诉确有错误：
- 这意味着如果法院最初决定不予立案或者驳回起诉，但这一决定存在错误，比如应当立案而未立案，或者驳回起诉的理由不充分、不合法，那么当事人可以申请再审。
有新的证据，足以推翻原判决、裁定：
- 在行政诉讼中，如果当事人发现了新的证据，这些证据在原审中未被提出，且足以改变原判决、裁定的结果，那么这也是申请再审的一个法定事由。
原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造：
- 如果原判决、裁定所依据的主要证据存在不足，比如证据不充分、不确实，或者证据未经质证，甚至证据是伪造的，那么当事人可以基于这些理由申请再审。
原判决、裁定适用法律、法规确有错误：
- 法院在作出判决、裁定时，必须正确适用法律、法规。如果原判决、裁定在适用法律、法规上存在错误，比如适用了错误的法律条款，或者对法律条款的理解有误，那么这也是申请再审的一个法定事由。
违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判：
- 诉讼程序是保障公正审判的重要环节。如果法院在审理过程中违反了法律规定的诉讼程序，比如未依法组成合议庭、未依法公开审理等，且这些违反程序的行为可能影响了公正审判，那么当事人可以申请再审。
原判决、裁定遗漏诉讼请求：
- 如果法院在作出判决、裁定时，遗漏了当事人的诉讼请求，即未对当事人提出的全部诉讼请求进行审理和判决，那么这也是申请再审的一个法定事由。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更：
- 如果原判决、裁定所依据的法律文书（如行政决定、行政处罚决定等）在后续被撤销或者变更，那么原判决、裁定的基础就发生了变化，当事人可以基于这一理由申请再审。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：
- 审判人员的廉洁和公正性是保障审判公正的重要前提。如果审判人员在审理案件时存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，那么当事人可以基于这些理由申请再审，以维护自己的合法权益。
在申请再审时，当事人需要注意以下几点：
- 及时申请：根据法律规定，当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。因此，当事人应当及时关注判决、裁定的生效时间，并在规定期限内提出再审申请。
- 准备充分：在申请再审时，当事人需要准备充分的证据和材料，以证明原判决、裁定存在错误或符合再审的法定事由。这些证据和材料应当真实、合法、有效，并能够充分支持当事人的再审请求。
- 遵循程序：申请再审需要遵循一定的法律程序。当事人应当按照法律规定的方式和程序提出再审申请，并遵守法院的相关规定和要求。
如果当事人对行政诉讼的再审程序或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询。我会根据当事人的具体情况和需求，提供专业的法律意见和帮助。