终审判决生效后半个月仍不能申请强制执行，可能存在以下几种情况：

1. 判决生效时间计算问题
   终审判决的生效时间通常以“送达最后一位当事人”之日起计算。若存在送达延迟（如当事人拒收、地址变更未及时更新等），可能导致实际生效时间晚于判决作出时间。例如，若判决于某月1日作出，但最后一份送达回证显示某月10日才送达当事人，则生效时间应为10日，而非1日。此时，半个月的等待期可能尚未满足法定申请期限（通常为生效后2年内）。

2. 履行期限未届满
   若判决中明确规定了债务人履行义务的期限（如“被告于判决生效后30日内支付款项”），则申请强制执行的起始时间应为履行期限届满之日。例如，判决生效日为某月1日，履行期为30日，则申请执行的最早时间为次月1日。若在半个月内申请，法院会以“未到履行期”为由驳回。

3. 特殊程序或附加条件未完成
   部分判决可能附带前置条件（如需先完成财产申报、调解程序等），或涉及行为履行（如“停止侵权行为”），需当事人主动配合或法院进一步确认履行情况。若条件未满足，即使判决生效，也无法直接申请执行。

4. 法院内部流程延迟
   极少数情况下，法院可能因案件积压、系统录入延迟等原因未及时将判决信息录入执行系统。此时，当事人可联系法院执行局确认判决生效状态，或要求出具《生效证明》作为申请依据。

建议行动步骤：

1. 核对判决书中关于“生效时间”和“履行期限”的条款，确认是否已满足申请条件；
   
2. 联系法院档案室或执行局，查询判决实际生效日期及是否需补充材料；
   
3. 若履行期未满，可书面催告对方履行，并保留催告证据（如EMS邮寄凭证、短信记录等）；
   
4. 若确认已满足条件但仍无法申请，可向法院执行局提交书面异议，要求说明理由。
   

法律依据：

• 《民事诉讼法》第246条：申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；
  
• 《最高人民法院关于适用〈民事诉讼法〉的解释》第483条：判决生效后，履行期未满的，不计入申请执行期间。
  

如有进一步疑问，可直接提供判决书关键条款（如生效日期、履行期约定），我将结合具体案情分析。