在再审申请的请求中，可以写明要求一、二审诉讼费由被申请人承担，但这并非必须项，需根据具体情况和再审目的来决定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 诉讼费承担的原则：

   • 在一般的诉讼程序中，诉讼费的承担通常遵循“谁败诉，谁承担”的原则。这意味着，如果一审或二审判决中确定了诉讼费的承担方，那么该判决在未被撤销或变更前是具有法律效力的。
   • 然而，在再审程序中，如果申请人能够证明原判决存在错误，且该错误与诉讼费的承担有直接关联，那么申请人有权在再审申请中提出调整诉讼费承担的请求。

2. 再审申请的目的：

   • 再审申请的主要目的是纠正原判决中的错误，维护申请人的合法权益。如果申请人认为原判决中关于诉讼费的承担部分存在错误，且该错误对申请人的利益产生了实质性影响，那么申请人应当在再审申请中明确提出这一请求。
   • 如果申请人仅对原判决的其他部分存在异议，而对诉讼费的承担无异议，或者认为诉讼费的承担并非再审的关键问题，那么申请人可以选择不在再审申请中提及诉讼费承担的问题。

3. 实际操作中的建议：

   • 明确请求：如果申请人决定在再审申请中提出调整诉讼费承担的请求，应当明确、具体地写明请求内容，包括要求被申请人承担一审、二审诉讼费的具体金额和理由。
   • 提供证据：申请人应当提供充分的证据来支持其请求，如原判决中关于诉讼费承担的部分、相关法律法规、案件事实等。
   • 考虑再审成功率：申请人还需要考虑再审申请的成功率。如果再审申请的成功率较低，或者即使成功也难以改变诉讼费的承担结果，那么申请人可能需要权衡利弊，决定是否提出这一请求。

4. 法律后果：

   • 如果再审法院认为申请人的请求合理且符合法律规定，那么再审法院可能会在再审判决中调整诉讼费的承担方式。
   • 如果再审法院认为申请人的请求不合理或不符合法律规定，那么再审法院可能会驳回申请人的这一请求，维持原判决中关于诉讼费承担的部分。

总结来说，在再审申请的请求中是否写明要求一、二审诉讼费由被申请人承担，取决于申请人的具体情况和再审目的。如果申请人认为原判决中关于诉讼费的承担部分存在错误且对申请人的利益产生了实质性影响，那么申请人应当在再审申请中明确提出这一请求，并提供充分的证据来支持其请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。