当您遇到案件上诉过期，而抗诉申请被检察院不受理的情况时，确实会感到困惑和焦急。不过，别担心，我们可以从以下几个方面来应对和解决这个问题：
一、明确不予受理的原因
审查相关法律规定：
- 首先，您需要仔细研究《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规中关于抗诉的规定。特别是关于抗诉申请期限的部分，比如被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。如果超出了这个期限，检察院确实可能会以超过法定抗诉申请期限为由不予受理。
与检察院沟通了解具体情况：
- 主动与作出不受理决定的检察院取得联系，要求他们详细说明不予受理的具体理由和依据。您可以通过书面形式提交询问函，或者预约与办案人员进行面谈。这样，您可以更清楚地了解检察院的立场和考虑因素，为后续的行动提供依据。
二、寻求救济途径
向上级检察院申请复议或提请复核：
- 如果您对下级检察院的不受理决定有异议，可以在规定的期限内向上级检察院申请复议。在省级以下检察院作出不受理决定后，您通常有一定时间（如几天到几周不等，具体需参考当地规定）向上一级检察院提出复议申请，说明自己的理由和诉求。上级检察院会对案件进行重新审查，并作出相应的处理决定。
向法院反映情况：
- 您可以将检察院不受理抗诉的情况以及自己的意见和理由整理成书面材料，提交给作出生效判决的法院。虽然法院不能直接改变检察院的决定，但您的材料可以作为参考因素。在某些情况下，法院在审查案件过程中，如果发现检察院的不受理决定可能存在错误，可能会与检察院进行沟通协调，从而为您的案件带来转机。
三、监督与投诉
向纪检监察部门投诉：
- 如果您认为检察院的不受理决定存在违法违纪行为，可以向其内部的纪检监察部门进行投诉。投诉时，请务必提供详细的证据和材料，如抗诉申请书、检察院的不受理决定书以及相关的案件材料等。这些材料将有助于纪检监察部门进行调查核实，并作出相应的处理。
向人大等机关反映问题：
- 您还可以向同级人民代表大会或其常务委员会反映情况。人大作为权力机关，有权对检察机关的工作进行监督。通过向人大反映问题，您可能会促使检察院重新审视不受理决定，从而保障您的合法权益。
在处理这类问题时，请保持冷静和理性，按照法律程序和规定来行事。同时，也可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体和专业的建议。希望这些建议能对您有所帮助，祝您的问题能够得到妥善解决。