结论：原配没有聊天记录，只有转账记录，在符合一定条件下是可以告小三的，但具体能否成功维权需结合多方面因素判断。以下从不同角度进行分析：

从法律关系角度

1. 不正当得利角度
   • 如果原配能够证明丈夫向小三的转账行为没有合法依据，且该转账行为损害了原配的财产权益，那么原配可以以不正当得利为由起诉小三。转账记录是证明资金流向的关键证据，能够直接显示丈夫将钱款支付给了小三。例如，丈夫在婚姻关系存续期间，未经原配同意，擅自将夫妻共同财产转账给小三，这种行为就可能构成没有合法依据的财产转移。小三获得这些钱款没有合法原因，原配作为财产的共有人，有权要求小三返还。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在这种情况下，转账记录就是证明得利人（小三）取得利益以及受损失人（原配）遭受损失的重要证据。
2. 侵犯夫妻共同财产权角度
   • 在婚姻关系存续期间，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。如果丈夫未经原配同意，将夫妻共同财产赠与小三，这种行为侵犯了原配对夫妻共同财产的平等处理权。原配可以起诉小三，要求确认赠与行为无效，并返还财产。转账记录可以证明丈夫将财产转移给了小三，是证明侵权行为存在的重要证据。
   • 例如，夫妻共同拥有一笔存款，丈夫私自将部分存款转账给小三。原配可以通过转账记录，结合其他证据（如婚姻关系证明、财产来源证明等），证明该转账行为侵犯了自己的财产权益，要求小三返还相应钱款。

从证据效力角度

1. 转账记录的证明力
   • 转账记录本身具有一定的证明力，它能够清晰地显示资金的流向、转账时间、转账金额等信息。但是，仅凭转账记录可能不足以完全证明丈夫与小三之间存在不正当关系以及转账的性质。例如，转账记录只能说明钱从丈夫账户转到了小三账户，但不能直接证明这是丈夫对小三的赠与，也有可能是借款等其他法律关系。
   • 为了增强转账记录的证明力，原配可以结合其他证据进行佐证。比如，丈夫与小三的亲密照片、视频，周围邻居、朋友的证人证言等，这些证据可以形成一个完整的证据链，证明丈夫与小三存在不正当关系，以及转账是为了维持这种不正当关系而进行的赠与。
2. 证据的合法性和关联性
   • 原配获取转账记录的方式必须合法。如果通过非法手段获取转账记录，如窃取丈夫的手机查看转账信息并记录等，该证据可能不会被法院采纳。合法的获取方式包括在丈夫同意的情况下查看其银行账户流水，或者通过法律程序申请法院调取相关转账记录等。
   • 同时，转账记录必须与案件具有关联性。即转账记录要能够直接或间接证明原配所主张的事实，如丈夫向小三转账是为了维持不正当关系而进行的赠与。如果转账记录与案件无关，比如丈夫向小三转账是因为正常的商业往来，那么该转账记录就不能作为证明原配主张的证据。

从诉讼策略角度

1. 明确诉讼请求
   • 原配在起诉小三时，需要明确自己的诉讼请求。如果是以不正当得利为由起诉，诉讼请求可以是要求小三返还取得的财产及相应利息；如果是以侵犯夫妻共同财产权为由起诉，诉讼请求可以是确认丈夫的赠与行为无效，并要求小三返还全部或部分财产。明确的诉讼请求有助于法院准确审理案件，也有利于原配维护自己的合法权益。
2. 选择合适的管辖法院
   • 根据民事诉讼法的规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。原配可以选择在小三的住所地或经常居住地的法院提起诉讼。选择合适的管辖法院可以方便原配进行诉讼活动，降低诉讼成本。

建议：原配在只有转账记录的情况下起诉小三，要尽可能收集其他相关证据，增强证据的证明力。同时，在起诉前要明确自己的诉讼请求，选择合适的管辖法院，并咨询专业律师，制定合理的诉讼策略。如果你有相关的法律问题，可以直接向我咨询。