单位在符合法律规定的情况下是有权开除员工的，但必须遵循特定的情形与程序，否则将承担违法后果。以下是对这一问题的详细解答：
一、合法开除员工的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位可以在以下情形下合法开除员工：
试用期内不符合录用条件：
- 单位需明确规定录用条件，并在招聘时向劳动者公示。若劳动者在试用期内被证明不符合这些条件，且单位有充分证据支持，如考核记录、工作表现评估等，可解除劳动合同。
严重违反规章制度：
- 规章制度必须依法制定、公示或告知员工。当劳动者行为严重违反这些制度时，如多次无故旷工、严重违反保密制度等，且单位有证据证明员工知晓并违反了这些规定，单位有权解除合同。
严重失职或营私舞弊造成重大损害：
- 单位需界定“重大损害”的标准，并提供证据证明员工的失职、营私舞弊行为及其造成的实际损失。例如，财务人员因疏忽导致资金被骗，给单位造成重大经济损失，单位可解除劳动合同。
与其他单位建立劳动关系影响本职工作：
- 若员工在外兼职影响本职工作，且经单位提出后拒不改正，单位可依法开除。例如，员工同时在两家公司任职，导致无法完成本职工作任务，且经单位提醒后仍不改正。
以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同：
- 如员工提供虚假学历、工作经历等重要信息，导致劳动合同无效，单位可开除。这种情况下，单位需有证据证明员工存在欺诈行为。
被依法追究刑事责任：
- 指被人民法院判处刑罚，包括主刑和附加刑。例如，员工因盗窃罪被判刑，单位可解除劳动合同。
二、合法开除员工的程序
通知工会：
- 用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。这是确保开除行为合法性的重要步骤。
书面通知员工：
- 开除决定必须以书面形式送达员工，明确开除原因、依据及解除劳动合同的具体日期。这有助于保障员工的知情权，并避免后续纠纷。
三、开除员工的注意事项
确保证据充分：
- 单位在开除员工时，必须确保有充分的证据支持其决定。这包括考核记录、工作表现评估、规章制度公示记录、员工违规证据等。缺乏充分证据的开除行为可能被视为违法。
严格遵守法定程序：
- 单位必须严格遵守法定程序，包括提前通知工会、出具书面通知等。违反法定程序的开除行为可能被视为无效，单位需承担相应法律责任。
经济补偿问题：
- 在符合法定情形下，单位需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。若违法开除，员工有权要求继续履行劳动合同或要求单位支付二倍经济补偿标准的赔偿金。
四、违法开除的后果
如果单位无正当理由，违反法律规定开除员工，将面临以下后果：
- 员工有权要求单位继续履行劳动合同。
- 若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
总结：单位在开除员工时，必须严格遵守法律规定的情形与程序，确保有充分的证据支持其决定，并依法承担相应的经济责任。同时，员工也应了解自身权益，避免在不知情或不合规的情况下被解除劳动合同。