结论：父亲无力偿还欠款而坐牢，一般情况下对当教师的儿子没有直接影响，但在特定情况下可能存在间接影响。以下从不同角度进行分析：
一、法律上的直接影响
个人债务与家庭成员无关：
- 根据我国法律，个人债务通常由个人承担，除非有证据证明该债务用于家庭共同生活或共同经营，否则不会牵连到家庭成员。因此，父亲无力偿还欠款而坐牢，这一法律后果主要由父亲个人承担，不会直接影响到儿子的法律地位或权益。
教师职业资格与信用记录：
- 教师职业资格的获得和保持主要取决于个人的学历、专业能力、道德品质等方面，与家庭成员的信用记录或法律状况无直接关联。因此，父亲坐牢不会直接影响儿子作为教师的职业资格。
二、可能存在的间接影响
社会舆论与心理压力：
- 尽管法律上父亲坐牢不会直接影响儿子，但社会舆论和家庭关系可能对儿子产生一定的心理压力。例如，儿子可能面临来自同事、学生或家长的异样眼光或议论，这可能对他的工作和生活造成一定困扰。
经济支持与家庭关系：
- 如果父亲是家庭的主要经济支柱，其坐牢可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到儿子的生活质量和经济支持。此外，家庭关系的紧张也可能对儿子的心理状态和工作表现产生间接影响。
特定情况下的连带责任：
- 在极少数情况下，如果父亲欠款的行为被认定为家庭共同债务（如用于家庭共同生活或经营），且儿子作为家庭成员参与了相关活动或从中受益，那么儿子可能在一定程度上承担连带责任。但这种情况需要具体证据支持，且并非普遍现象。
三、建议与措施
保持法律意识：
- 儿子应了解相关法律法规，明确个人债务与家庭成员无关的原则，避免不必要的担忧和恐慌。
积极应对社会舆论：
- 面对社会舆论和异样眼光，儿子应保持冷静和理性，通过积极沟通和解释来化解误解和偏见。
寻求心理支持：
- 如果感到心理压力过大，儿子可以寻求专业心理咨询师的帮助，以缓解焦虑和压力。
关注家庭经济状况：
- 儿子可以关注家庭经济状况的变化，并适时调整自己的生活和工作计划，以应对可能出现的经济困难。
总结：父亲无力偿还欠款而坐牢，一般情况下对当教师的儿子没有直接影响。但在特定情况下，如社会舆论、家庭关系或经济支持等方面，可能存在间接影响。儿子应保持法律意识，积极应对各种挑战，并在必要时寻求专业帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。