没有签字和按手印的合同，其法律效力需分情况讨论：

1. 合同形式要件未满足，但已实际履行：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。然而，该条款也明确指出，在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同同样成立。这意味着，即使合同上没有签字和按手印，但如果双方已经实际履行了合同的主要义务，并且对方接受了这种履行，那么合同仍然可以视为成立并有效。
   • 实例说明：假设甲和乙签订了一份买卖合同，但合同上既没有甲的签字也没有按手印。然而，甲已经按照合同约定将货物交付给了乙，乙也接受了这些货物并支付了货款。在这种情况下，尽管合同形式上存在瑕疵，但由于双方已经实际履行了合同的主要义务，并且对方接受了这种履行，因此合同仍然有效。

2. 合同形式要件未满足，且未实际履行：

   • 如果合同上既没有签字也没有按手印，并且双方尚未实际履行合同的主要义务，那么这份合同在形式上是不完整的。在这种情况下，合同是否有效将取决于其他因素，如合同内容是否合法、双方是否具有真实的交易意愿等。
   • 法律分析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效除了需要满足形式要件外，还需要满足实质要件，如合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，以及当事人具有相应的民事行为能力等。如果合同在形式上存在瑕疵，并且尚未实际履行，那么其法律效力将受到质疑。此时，如果合同内容存在违法或违背公序良俗的情况，或者当事人缺乏相应的民事行为能力，那么合同可能被视为无效。
   • 实例说明：假设甲和乙签订了一份合同，但合同上既没有甲的签字也没有按手印，并且双方尚未实际履行合同。如果后来发现合同内容违反了法律法规的强制性规定，或者甲在签订合同时缺乏相应的民事行为能力，那么这份合同将被视为无效。

3. 特殊情况下的合同效力：

   • 在某些特殊情况下，即使合同上没有签字和按手印，也可能因为其他因素而被视为有效。例如，如果合同是通过电子方式签订的，并且符合电子合同的相关法律规定，那么即使没有传统的签字和按手印，合同也可能被视为有效。
   • 法律分析：随着电子商务的发展，电子合同逐渐成为一种常见的合同形式。根据《中华人民共和国电子签名法》的相关规定，电子签名与手写签名或者盖章具有同等的法律效力。因此，如果合同是通过电子方式签订的，并且使用了符合法律规定的电子签名，那么即使没有传统的签字和按手印，合同也可能被视为有效。

建议与总结：

• 为了确保合同的有效性，建议当事人在签订合同时尽量采用签字、盖章或按手印等规范的方式，并仔细审查合同内容，确保合同符合法律法规的要求。
• 如果合同在形式上存在瑕疵，但双方已经实际履行了合同的主要义务，并且对方接受了这种履行，那么合同仍然可以视为成立并有效。然而，为了避免后续可能出现的纠纷和风险，建议当事人在发现合同形式瑕疵后及时采取补救措施，如补充签字或按手印等。
• 如果对于合同的签订和效力存在任何疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律解答和指导。