继承人仅凭有权利人签字的房子继承协议书，不一定能顺利继承，需分情况讨论：

1. 协议书合法有效且无争议时：如果房子继承协议书是权利人（通常指被继承人）在具有完全民事行为能力时，自愿、真实地签署，且协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，同时协议中明确指定了继承人以及继承的房产份额等关键信息，那么这份协议书在法律上是具有效力的。在这种情况下，如果其他继承人没有异议，继承人通常可以较为顺利地依据该协议书办理房产继承手续，如进行继承权公证、办理房产过户等。
2. 存在其他法定继承人提出异议时：根据我国《民法典》继承编的规定，法定继承人有第一顺序（配偶、子女、父母）和第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）之分。如果被继承人未通过遗嘱或继承协议书排除其他法定继承人的继承权，或者继承协议书的内容侵犯了其他法定继承人的合法权益（例如，被继承人将全部房产指定给某一个子女继承，而忽视了配偶或其他子女的法定继承权，且没有合理的理由），那么其他法定继承人可能会对继承协议书提出异议。在这种情况下，继承人可能无法顺利继承房产，需要通过协商、调解或者诉讼等方式来解决继承纠纷。
3. 协议书存在瑕疵或无效情形时：如果继承协议书存在瑕疵，如权利人签字非本人所签、是在被胁迫或欺诈的情况下签署、协议内容存在歧义或不明确等，或者协议书违反了法律、行政法规的强制性规定（例如，被继承人与继承人恶意串通，损害国家、集体或第三人利益），那么该协议书可能会被认定为无效或可撤销。在这种情况下，继承人自然无法依据该协议书顺利继承房产。

建议：为了确保继承的顺利进行，建议继承人在签订房子继承协议书时，务必确保协议书的合法性和有效性，并充分考虑其他法定继承人的权益。如果可能的话，可以邀请其他法定继承人共同参与协议书的签订过程，或者在进行房产继承手续前，先与其他法定继承人进行充分的沟通和协商，以避免不必要的纠纷和麻烦。如果遇到复杂的继承问题或纠纷，可以随时向我咨询。