送养子女是否构成遗弃罪，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下我将从多个角度详细分析这一问题：
一、不构成遗弃罪的情形
合法送养：
- 如果送养人因自身确实无力抚养孩子，比如经济困难、健康问题等，且通过当地民政部门或正规渠道，与有收养意愿且具备抚养教育能力、符合法律规定收养条件的收养人建立了收养关系，并办理了合法的收养手续，这种行为是合法的，不构成遗弃罪。
- 例如，一对年轻父母因突发重大疾病，无法继续抚养孩子，通过合法途径将孩子送养给一个经济条件良好、有抚养意愿和能力的家庭，并办理了收养登记，这种情况下，送养行为是基于对孩子未来生活的考虑，且确保了孩子在新的家庭中得到妥善照顾，因此不构成遗弃罪。
出于善意且确保孩子得到妥善照顾的私自送养：
- 如果送养人出于让孩子获得更好生活环境的善意，在与收养方充分沟通并确保孩子得到妥善照顾的情况下私自送养，且送养过程中没有逃避抚养义务的主观故意，也未导致子女身心健康受到严重损害，通常也不构成遗弃罪。
- 但需要注意的是，私自送养可能违反《中华人民共和国民法典》中关于收养的程序性规定，如未经父母双方同意、未办理收养登记等，由此导致的收养关系可能不具有法律效力。
二、可能构成遗弃罪的情形
非法送养导致恶劣后果：
- 如果送养人不是出于合法目的，而是为了逃避抚养义务等不正当原因，私自将孩子送给他人，且未办理合法收养手续，导致孩子处于无人抚养、面临生存危险等恶劣处境，这种行为则可能构成遗弃罪。
- 例如，父母因重男轻女思想，将年幼的女儿送到偏远山区，交给不熟悉、无抚养能力和意愿的人，导致孩子生活无着、面临饥饿、疾病等威胁，就属于此类情况。
有能力抚养而拒绝抚养的送人：
- 如果父母有经济能力和条件抚养子女，却出于个人意愿将孩子送人，且未确保孩子的安全和福利，这种行为也可能构成遗弃罪。
- 比如，父母为了再婚而将孩子遗弃，或者因个人喜好而将孩子送人，且未对孩子的生活进行妥善安排，导致孩子陷入困境，都可能构成遗弃罪。
三、可能构成其他犯罪的情形
- 拐卖儿童罪：如果送养人以非法获利为目的，将孩子出卖给他人的，则可能构成拐卖儿童罪。这是一种更为严重的犯罪行为，不仅侵犯了孩子的合法权益，还破坏了社会伦理和道德秩序。
法律建议
- 遵循合法程序：如果确实无力抚养孩子，建议通过当地民政部门或正规渠道进行送养，并办理合法的收养手续，以确保送养行为的合法性。
- 确保孩子得到妥善照顾：在送养过程中，应确保孩子得到妥善照顾，避免孩子陷入困境或受到伤害。
- 咨询专业律师：如有任何疑虑或问题，应及时咨询专业律师，以获取准确的解答和帮助，避免法律风险。
综上所述，送养子女是否构成遗弃罪，需根据送养行为的合法性、动机以及孩子的后续生活状况来综合判断。为了避免法律风险，建议送养人在考虑送养孩子时，务必遵循相关法律法规，通过正规渠道办理收养手续，并确保孩子在新的家庭中得到妥善照顾。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。