结论：当私家车借给别人后，因对方违法导致车辆被扣留，您首先需要了解扣留的具体原因和法律依据，然后根据不同情况采取相应的法律措施来解决问题。

详细分析：

1. 了解扣留原因和法律依据：

   • 车辆被扣留通常是因为驾驶人存在违法行为，如无证驾驶、酒驾、超速、肇事逃逸等。
   • 交警部门在扣留车辆时，会出具相应的扣留凭证，并告知扣留的原因和法律依据。
   • 您应当首先联系交警部门，了解车辆被扣留的具体原因和法律依据，以便后续采取针对性措施。

2. 根据不同情况采取措施：

   • 如果驾驶人承认违法并愿意承担责任：
     • 您可以与驾驶人协商，要求其尽快处理违法行为，如缴纳罚款、接受处罚等。
     • 一旦违法行为得到处理，交警部门通常会解除对车辆的扣留，您可以取回车辆。
   • 如果驾驶人拒绝承认违法或逃避责任：
     • 您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求驾驶人承担因违法行为导致的车辆损失和其他相关费用。
     • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明驾驶人的违法行为和您的损失情况。
   • 如果车辆被扣留与交通事故有关：
     • 在交通事故中，如果车辆被扣留作为证据或调查需要，您应当配合交警部门的调查工作。
     • 一旦调查结束，且车辆与事故无关或已确定责任归属，交警部门会解除对车辆的扣留。

3. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，您应当保持冷静，不要与交警部门或驾驶人发生冲突。
   • 您应当妥善保管好交警部门出具的扣留凭证和其他相关文件，以便后续使用。
   • 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到妥善维护。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警部门有权对存在违法行为的车辆进行扣留，并依法进行处理。
• 车辆所有人或管理人在车辆被扣留后，有权了解扣留的原因和法律依据，并有权要求交警部门依法处理。

建议：

• 在未来，为了避免类似情况的发生，您应当在借车前对驾驶人的驾驶资格和信用状况进行充分了解，并签订借车协议，明确双方的权利和义务。
• 如果车辆被扣留后，您感到无法自行处理或需要法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。