在受刑事追诉被羁押期间，停止被羁押人行使选举权的决定权归属于依法被剥夺政治权利的刑罚执行机关或相关司法机关，具体取决于是否同时存在被依法剥夺政治权利的情形。以下从不同角度进行详细分析：

1. 一般原则：

   • 根据我国相关法律规定，公民的选举权和被选举权是宪法赋予的基本政治权利。然而，这一权利并非绝对不受限制。在特定情况下，如公民因犯罪被依法剥夺政治权利，其选举权和被选举权将被停止行使。
   • 对于受刑事追诉被羁押的人，如果其并未被依法剥夺政治权利，那么其选举权原则上不应被停止行使。但在实际操作中，由于被羁押人处于司法机关的控制之下，其行使选举权可能会受到一定限制，如无法亲自到投票站投票等。然而，这种限制并不等同于选举权的停止行使，而是行使方式上的调整。

2. 特殊情形：

   • 如果被羁押人同时被依法剥夺了政治权利，那么其选举权和被选举权将明确停止行使。这一决定的作出机关通常是人民法院，在判决中明确宣告剥夺政治权利的期限和范围。
   • 在剥夺政治权利期间，被羁押人不仅无法行使选举权，还无法行使被选举权以及担任国家机关职务等政治权利。这一决定的执行由相关司法机关（如监狱管理机关）负责监督实施。

3. 法律依据与程序：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第五十四条的规定，剥夺政治权利是剥夺犯罪分子下列四项权利：选举权和被选举权；言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；担任国家机关职务的权利；担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。
   • 当人民法院作出剥夺政治权利的判决后，该判决将作为执行依据，由相关司法机关负责执行。在执行过程中，如果被羁押人提出异议或认为自己的选举权被错误停止行使，可以通过法律途径进行申诉或寻求救济。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，对于受刑事追诉被羁押的人是否停止行使选举权，应严格依据法律规定和判决结果进行判断。
   • 如果被羁押人并未被剥夺政治权利，且其选举权的行使不会对司法程序造成干扰或影响，那么应尽可能保障其选举权的行使。例如，可以通过设立流动投票箱、允许委托投票等方式，确保被羁押人能够参与选举。

总结与建议：

• 对于受刑事追诉被羁押的人是否停止行使选举权，关键在于是否同时存在被依法剥夺政治权利的情形。
• 如果被羁押人或其家属对选举权的行使有疑问或认为存在不当限制，建议及时咨询专业律师或相关司法机关，以了解具体法律规定和程序要求。
• 在实际操作中，应严格遵循法律规定和程序要求，确保被羁押人的选举权得到合法、公正的保障。

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