结论：业委会委员在公摊面积放置鞋架的行为可能违法，具体需结合公摊面积的权属、用途及地方性法规判断，处理方式包括协商、投诉、诉讼等。以下从法律定性、处理方式、预防建议三个角度展开分析：

一、法律定性：是否违法需分情况判断

1. 若公摊面积属于全体业主共有，且管理规约或法律明确禁止占用
   根据《民法典》第271条，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。公摊面积（如楼道、电梯间等）通常属于全体业主共有，若管理规约或地方性法规（如《物业管理条例》）明确禁止擅自占用共有部分，则业委会委员的行为构成违法，侵犯了其他业主的共有权。

2. 若公摊面积用途已通过合法程序变更（如经业主大会同意改为储物空间）
   若业主大会通过决议，将部分公摊面积临时或长期用于特定用途（如放置清洁工具、鞋架等），且决议程序合法（如双过半业主同意），则该行为可能不违法。但需注意：

   • 决议需明确使用范围、期限及管理规则；
     
   • 不得影响其他业主正常使用（如堵塞消防通道、产生异味等）。

3. 若业委会委员以个人名义占用，且未获授权
   即使公摊面积可临时使用，若业委会委员未经业主大会或业委会授权，擅自以个人名义占用，仍可能构成违法，需承担返还财产、赔偿损失等责任。

二、处理方式：根据违法程度选择合适路径

1. 协商解决（推荐优先尝试）

   • 步骤：由其他业主或业委会主任与涉事委员沟通，明确指出其行为违法，要求限期整改（如移除鞋架）。
     
   • 依据：《民法典》第286条，业主大会或业委会对任意弃置垃圾、占用共有部分等行为有权要求行为人停止侵害、排除妨碍。

2. 向物业或业委会投诉

   • 适用情形：协商无果，或涉事委员拒不整改。
     
   • 操作：书面提交投诉材料（附照片、管理规约条款等），要求物业或业委会履行管理职责，强制清理或采取其他措施。
     
   • 依据：《物业管理条例》第45条，物业服务企业应制止违规行为并报告相关部门。

3. 向行政部门投诉或举报

   • 适用情形：物业或业委会不作为，或行为已严重影响公共安全（如堵塞消防通道）。
     
   • 操作：向当地房管部门、消防部门或街道办投诉，要求行政干预。
     
   • 依据：《消防法》第28条，任何单位不得占用、堵塞消防通道，违者可处警告或罚款。

4. 提起民事诉讼

   • 适用情形：其他方式无效，且行为已造成实际损失（如鞋架导致业主摔倒受伤）。
     
   • 操作：以“业主共有权纠纷”为由，向法院起诉要求涉事委员停止侵害、赔偿损失。
     
   • 依据：《民法典》第236条，妨害物权的，权利人可请求排除妨害或消除危险。

三、预防建议：避免类似纠纷再次发生

1. 完善管理规约：明确公摊面积的使用规则（如禁止堆放私人物品），并经业主大会表决通过。
   
2. 加强宣传引导：通过公告、业主群等方式普及共有部分权属知识，减少无意识违规。
   
3. 建立监督机制：业委会或物业定期巡查公摊面积，对违规行为及时制止并公示处理结果。
   
4. 合理规划空间：若业主确有储物需求，可通过业主大会决议，在符合安全要求的前提下划定专用区域。

提示：若您是涉事业主，建议先通过协商或投诉解决；若您是业委会成员，需主动自查并纠正违规行为，避免承担法律责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。