您有权要求分得孩子意外去世赔偿款的一半，可通过协商或诉讼途径解决。以下是具体分析：

1. 赔偿款的性质与分配原则
   孩子意外去世获得的赔偿款（如死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等）并非遗产，而是对死者近亲属的经济补偿和精神抚慰。根据《民法典》及相关司法解释，赔偿款应由与死者共同生活的家庭成员范围内的近亲属共同取得，分配时需综合考虑与死者的亲密程度、生活依赖程度及经济状况等因素。
   您作为孩子的母亲，与孩子父亲同为第一顺序近亲属，原则上应平等分配赔偿款。若您与孩子生前共同生活、承担主要抚养义务，或父亲存在过错（如未尽抚养责任），可主张多分；但若无特殊情况，您有权要求分得一半。

2. 协商解决
   建议先与孩子父亲沟通，明确赔偿款总额及分配方案。沟通时需注意：

   • 保留证据：要求对方出示赔偿协议、转账记录等，确认赔偿款具体金额；
     
   • 书面协议：若达成一致，可签订书面分配协议，避免后续纠纷；
     
   • 情感沟通：以孩子为纽带，理性表达诉求，减少冲突。

3. 诉讼解决
   若协商无果，可向法院提起共有物分割纠纷之诉，要求分割赔偿款。诉讼时需准备：

   • 身份证明：您与孩子的亲属关系证明（如户口本、出生证明）；
     
   • 赔偿款证据：赔偿协议、收款凭证等；
     
   • 分配依据：如您承担主要抚养义务的证据（如转账记录、学校接送记录等），或父亲未尽义务的证据（如长期分居、未支付抚养费等）。
     法院会根据双方实际情况判决分配比例，若无特殊情形，通常会支持您分得一半的诉求。

行动建议：

1. 先与父亲协商，明确赔偿款金额及分配意愿；
   
2. 若协商不成，收集证据并委托律师起草起诉状，向法院提起诉讼；
   
3. 诉讼过程中保持冷静，避免情绪化冲突，以法律途径维护权益。
   

如有其他细节需进一步分析（如赔偿款具体构成、父亲是否存在过错等），可随时向我补充说明，我会为您详细解答。