关于海默症（即阿尔茨海默病）患者是否可以立遗嘱的问题，这主要取决于患者在立遗嘱时的民事行为能力状态。

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱是无效的。阿尔茨海默病患者由于病情的影响，其记忆力、认知能力等会逐渐减退，这可能导致他们在立遗嘱时无法完全辨认或理解自己的行为及其后果。

一、阿尔茨海默病患者立遗嘱的有效性判断

1. 病情阶段与民事行为能力：

   • 如果患者在立遗嘱时已经处于阿尔茨海默病的晚期，且被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么他们所立的遗嘱将是无效的。
   • 如果患者在立遗嘱时病情相对较轻，仍然具备完全民事行为能力，那么他们所立的遗嘱在形式上和内容上符合法律规定的，将是有效的。

2. 遗嘱的真实意思表示：

   • 遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思。如果患者在立遗嘱时受到欺诈、胁迫，或者遗嘱内容被篡改，那么遗嘱也是无效的。
   • 对于阿尔茨海默病患者，由于病情可能导致他们无法准确表达自己的意愿，因此在判断遗嘱的真实性时需要特别谨慎。

二、实际案例分析

以您提供的第一个案例为例，徐某在2015年被确诊为阿尔茨海默病，2018年书写了三份自书遗嘱。但考虑到阿尔茨海默病的记忆力逐渐减退趋势不可逆，徐某在订立遗嘱时很可能已经处于限制民事行为能力状态。因此，即使这三份遗嘱是徐某本人书写的，也可能因为其不能辨认或不能完全辨认自己行为而被认定为无效。

三、建议与注意事项

1. 提前规划：

   • 对于阿尔茨海默病患者或其家属，建议提前进行财产规划和遗嘱订立，以避免在病情恶化后无法有效表达自己的意愿。

2. 专业评估：

   • 在立遗嘱前，可以寻求专业医生的评估，确认患者的民事行为能力状态，以确保遗嘱的有效性。

3. 法律咨询：

   • 咨询专业律师，了解遗嘱订立的法律要求和程序，确保遗嘱的合法性和有效性。

4. 考虑必留份制度：

   • 根据《民法典》的规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。在订立遗嘱时，应充分考虑这一规定，以避免因遗嘱安排不当而引发法律纠纷。

综上所述，阿尔茨海默病患者是否可以立遗嘱取决于其在立遗嘱时的民事行为能力状态。为了确保遗嘱的有效性，建议提前进行规划、寻求专业评估和法律咨询，并充分考虑必留份制度的要求。