退休后在私立学校签一年合同，提前一个月被学校辞退与自己辞职的主要区别在于责任归属、经济补偿以及可能产生的法律后果不同。以下从这几个方面进行详细分析：
一、责任归属
被学校辞退：
- 如果学校提前一个月通知并合法辞退（如因员工严重违反规章制度、不能胜任工作等法定情形），则学校无需承担额外的法律责任，但需按照法律规定支付相应的经济补偿（如果符合支付条件）。
- 如果学校违法辞退（如无正当理由、未提前通知等），则学校需要承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金等。
自己辞职：
- 员工自己提出辞职，通常视为员工主动解除劳动合同，学校无需承担额外的法律责任。
- 但如果员工因学校存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等）而辞职，员工有权要求学校支付经济补偿。
二、经济补偿
被学校辞退：
- 如果符合《劳动合同法》规定的支付经济补偿的情形（如因学校原因解除劳动合同、劳动合同到期不续签等），学校需按照员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。
- 如果学校违法辞退，员工有权要求学校支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿的两倍。
自己辞职：
- 一般情况下，员工自己辞职，学校无需支付经济补偿。
- 但如前所述，如果员工因学校存在违法行为而辞职，员工有权要求学校支付经济补偿。
三、可能产生的法律后果
被学校辞退：
- 如果学校合法辞退，且已按照法律规定支付了经济补偿（如果符合支付条件），则通常不会产生额外的法律后果。
- 如果学校违法辞退，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求学校承担违法解除劳动合同的法律责任。
自己辞职：
- 员工自己辞职，通常不会产生额外的法律后果，除非员工在辞职过程中存在违法行为（如泄露学校商业秘密等）。
- 如果员工因学校存在违法行为而辞职，并因此遭受了损失，员工有权要求学校承担赔偿责任。
实际操作建议
- 对于被学校辞退的情况：员工应仔细审查学校的辞退通知和理由，确认是否符合法律规定。如果认为学校违法辞退，应及时收集证据并向劳动仲裁机构或法院提起诉讼。
- 对于自己辞职的情况：员工在辞职前应仔细考虑自己的决定，并确保辞职理由合法合规。如果因学校存在违法行为而辞职，应保留相关证据以便后续维权。
总结来说，退休后在私立学校签一年合同，提前一个月被学校辞退与自己辞职在责任归属、经济补偿以及可能产生的法律后果方面存在显著差异。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。