当您追尾他人且被判定为全责，而您只有交强险时，您可以按照以下步骤来处理这一事故，以确保双方的权益得到妥善保障：
一、确保安全与紧急处理
- 确保安全：首要任务是确保事故现场的安全。如果车辆可以移动，应迅速将其移至不妨碍交通的安全地带；如果无法移动，则立即打开危险警示灯，并在车后适当距离放置三角警示牌，以防止二次事故的发生。
- 报警与报险：立即拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故发生的时间、地点和大致情况。同时，您需要拨打自己交强险保险公司的客服电话进行报案，并记录好理赔报案号，以便后续理赔流程。
二、收集证据与记录信息
- 拍照留证：使用手机或其他设备对事故现场进行全面、清晰的拍照，包括车辆位置、车牌号码、碰撞部位及受损情况、刹车痕迹等，这些照片将作为后续理赔和责任认定的重要依据。
- 记录信息：记录对方驾驶员的姓名、联系方式、车牌号以及保险公司信息。同时，如果可能的话，寻找目击者并记录他们的联系信息，以便在需要时提供证词。
三、责任认定与警方调查
- 交警勘查：交警到达现场后，会进行详细勘查和调查，并根据交通法规判定事故责任。在追尾事故中，通常情况下后车（即您）会承担全部责任，但也存在特殊情况，如前车突然变道、刹车失灵等，这些都需要交警根据现场情况来判断。
- 事故认定书：交警会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。这是后续保险理赔和协商赔偿的重要依据，请务必妥善保管。
四、定损理赔流程
交强险赔偿：
- 交强险的财产损失赔偿限额为2000元。保险公司会安排定损员对双方车辆进行定损，确定维修费用。
- 如果车辆维修费用在2000元以内，那么这部分费用将由您的交强险保险公司全额赔偿给对方。
超出交强险部分的赔偿：
- 如果维修费用超过2000元，那么超出部分需要按照事故责任比例由您个人承担。此时，您应与对方驾驶员协商赔偿事宜，并保留好相关证据，如维修发票、定损单等。
五、协商与索赔
- 与对方及保险公司协商：在理赔过程中，积极与对方驾驶员及您的保险公司沟通协商，明确表达自己的诉求，要求合理赔偿。保持冷静和理性，争取达成双方都能接受的赔偿方案。
- 协商不成的处理方式：
- 如果协商无果，您可以向当地交通事故人民调解委员会申请调解，促使双方达成赔偿协议。
- 如果调解仍然无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请准备好相关证据，如事故认定书、维修发票、定损单等，以证明自己的损失和主张。
六、注意事项与建议
- 保持冷静：在整个处理过程中保持冷静和礼貌，避免与对方发生争执或冲突。
- 不随意承认责任：不要随意承认事故责任或签署任何未经仔细阅读的协议，让警方根据现场情况和证据来判断责任。
- 及时跟进理赔进度：及时跟进保险公司的理赔进度，确保赔偿款项能够及时到账。如有需要，您可以咨询专业律师以获取更多帮助和建议。
- 考虑购买商业保险：为了在未来提供更全面的保障，建议您考虑购买更全面的商业保险，如车辆损失险、第三者责任险等。
希望以上建议能够帮助您妥善处理追尾事故并保障自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。