结论：在合同纠纷中，对方提起诉讼但还未开庭，也未收到法院冻结账户通知的情况下，对方不能直接冻结公司账户。冻结公司账户通常需要法院的裁定，并遵循一定的法律程序。
分析说明：
冻结账户的法律程序：
- 在合同纠纷中，如果一方希望冻结对方的账户，通常需要向法院提出申请，并提交相关证据证明其合法权益受到侵害，且存在对方可能转移财产、逃避债务等紧急情况。
- 法院在审查申请后，如果认为有必要，会作出冻结账户的裁定，并通知相关银行执行。
当前情况下的法律状态：
- 既然对方已经提起诉讼但还未开庭，且未收到法院冻结账户的通知，这说明法院尚未对冻结账户的申请作出裁定。
- 在没有法院裁定的情况下，银行不会擅自冻结公司账户，因为这违反了法律程序和银行的操作规范。
可能的法律后果与建议：
- 如果对方试图通过非法手段冻结公司账户，公司可以立即向法院提出异议，并要求解除冻结。同时，公司也可以考虑向公安机关报案，追究对方的法律责任。
- 为了避免账户被冻结带来的不便和损失，公司可以积极与对方协商解决合同纠纷，或者提前准备相关证据和材料，以应对可能的法律诉讼和账户冻结申请。
行动建议：
- 保持沟通：与对方保持积极沟通，尝试通过协商解决合同纠纷，避免法律诉讼和账户冻结带来的不必要的麻烦和损失。
- 准备证据：提前准备与合同纠纷相关的证据和材料，以便在需要时向法院提交，证明公司的合法权益和对方的违约行为。
- 关注法律动态：密切关注法院对合同纠纷案件的审理进展和可能的账户冻结申请，及时采取应对措施。
如果有任何其他与合同纠纷、账户冻结相关的法律问题，可以直接向我咨询。