结论前置：辞职后补偿金的支付月数并非固定，而是依据劳动者的工作年限、离职原因、工资水平以及是否存在特别约定或公司规定等多重因素综合确定。以下是对不同情况下的详细分析：

1. 一般情况下的经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 举例：若劳动者在公司工作了3年零8个月，因公司裁员而离职，则公司应支付4个月工资作为经济补偿。

2. 高薪劳动者的特殊规定：

   • 对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿的支付标准有所调整。即按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 举例：若劳动者月工资为5万元，而当地上年度职工月平均工资为1万元，劳动者在公司工作了15年，因公司裁员而离职。由于劳动者工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，公司应按照当地上年度职工月平均工资的三倍（即3万元）来支付经济补偿，且补偿月数最多为12个月。

3. 违法解除劳动合同的情况：

   • 若用人单位违反规定解除或者终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即工作每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资作为赔偿。
   • 举例：若劳动者在公司工作了2年，因公司违法解除劳动合同而离职，则公司应支付4个月工资作为赔偿金。

4. 协商离职的情况：

   • 如果是协商离职，经济补偿的支付月数由劳动者和公司双方协商确定，法律并未规定具体数额。但协商的结果应体现公平合理原则，不得违反法律法规的强制性规定。

5. 无需支付经济补偿的情况：

   • 若劳动者主动离职，且用人单位无过错，或者劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定情形被辞退，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

法律建议：

• 劳动者在离职时，应仔细了解自身情况，包括工作年限、工资水平、离职原因等，以便确定自己应获得的经济补偿或赔偿金。
• 劳动者应妥善保留工资流水、劳动合同等证据，以便在发生争议时有效维权。
• 若用人单位拒付补偿金或赔偿金，劳动者可依法申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。

计算公式（以一般情况下的经济补偿为例）：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
• 其中，工作年限按每满一年计算一个月，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算。

综上所述，辞职后补偿金的支付月数是一个综合考虑多种因素的结果。劳动者在离职时，应仔细了解自身情况并咨询专业人士（如我），以确保自己的合法权益得到保障。