结论：员工下班给别人车撞了且员工全责的情况下，公司通常没有直接责任，赔偿责任主要由肇事方（即员工自己，在此情境下作为事故责任方）承担。不过，公司是否完全免责还需考虑是否为员工缴纳了工伤保险以及是否存在其他特定情况。
一、主要责任归属
首先，这是一起明确的交通事故，根据交通法规，由于员工全责，因此员工应当承担全部的赔偿责任，包括对方的车辆维修费用、可能的医疗费用（如果对方受伤）等。这是事故责任划分的基本原则，也是法律对受害者（在此为对方车辆及可能的乘客）的保障。
二、公司责任的判定
工伤保险角度：
- 依据《工伤保险条例》第十四条，员工在下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，应当认定为工伤。但在此案例中，员工是全责方，因此不符合工伤认定的条件，公司无需因此承担工伤保险责任。
- 若公司已为员工缴纳工伤保险，由于员工不构成工伤，工伤保险基金不会支付相关费用，公司也无需承担停工留薪期工资等少量费用。
- 若公司未为员工缴纳工伤保险，虽然原本应由工伤保险基金支付的费用在工伤情况下会由公司承担，但在此案例中，由于员工不构成工伤，公司也无需承担这些费用。不过，公司未缴纳工伤保险本身可能面临行政处罚。
其他责任情况：
- 加班导致下班时间异常：如果员工因公司安排加班而延迟下班，且这种加班与事故的发生存在某种关联（尽管这种关联在员工全责的情况下很难直接认定），公司通常不需要承担责任，因为事故责任已明确由员工承担。
- 工作环境或交通安排不合理：若公司地理位置交通复杂，且未提供必要的交通提示或合理交通安排，导致员工下班途中发生事故，但在员工全责的情况下，这种因素通常不会被视为公司承担责任的理由。公司可能需要考虑的是如何改善工作环境或交通安排，以预防未来可能发生的事故，但这并不构成对当前事故的责任。
三、建议与注意事项
公司层面：
- 公司应确保为员工缴纳工伤保险，以减轻潜在的经济负担，并遵守相关法律法规，避免行政处罚。
- 公司可以加强交通安全教育和提示，提高员工的安全意识，预防交通事故的发生。
员工层面：
- 员工应遵守交通规则，确保自身和他人的安全。在此案例中，员工因全责而需承担赔偿责任，应积极与对方协商赔偿事宜或通过法律途径解决争议。
- 员工应了解自己的权益和责任，在发生事故时及时报警并配合交警部门进行事故认定和责任划分。
总结来说，在员工下班给别人车撞了且员工全责的情况下，公司通常没有直接责任。但公司仍应关注工伤保险的缴纳和交通安全教育的加强，以预防未来可能发生的事故并减轻潜在的经济负担。员工则应遵守交通规则，了解自己的权益和责任，并在发生事故时积极处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。