销售假币的案件主要由公安机关负责管辖，同时也会涉及人民检察院和人民法院的相关工作。以下是对这一问题的详细解析：
公安机关的管辖与侦查：
- 公安机关是销售假币案件刑事侦查的主体。一旦发现销售假币的线索或接到相关报案，公安机关会立即立案侦查。
- 侦查过程中，公安机关会采取一系列措施，如讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验检查、搜查、查封扣押及鉴定等，以收集犯罪证据，查明犯罪事实。
- 根据相关法律法规，销售假币达到一定数额或情节严重的，公安机关将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
人民检察院的审查起诉：
- 在公安机关侦查终结后，人民检察院会对移送的案件进行全面审查。
- 审查内容包括案件事实是否清楚、证据是否确实充分、犯罪性质和罪名认定是否正确等。
- 若人民检察院认为犯罪事实已查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，将向人民法院提起公诉。
人民法院的审判：
- 人民法院负责对销售假币案件进行最终审判。
- 法院会根据控辩双方提供的证据和辩论意见，依据法律规定对被告人是否构成犯罪、构成何种犯罪以及应判处何种刑罚作出判决。
- 在审判过程中，法院将严格保障被告人的合法权益，并确保审判程序的合法性和公正性。
法律背景与建议：
- 销售假币是一种严重的经济犯罪，不仅损害了国家的货币管理制度，也破坏了市场经济秩序。因此，我国法律对销售假币行为给予了严厉的打击。
- 如果你或你身边的人涉嫌销售假币，我建议你立即向公安机关自首，并积极配合调查。自首和配合调查是减轻刑事责任的重要途径。
- 同时，你也应该寻求专业律师的帮助，以便在刑事诉讼过程中更好地维护自己的合法权益。作为专业律师，我能够为你提供全面的法律咨询和辩护服务。
可能法律后果：
- 销售假币的刑事责任根据假币的面额、数量以及犯罪情节的严重程度而定。一般来说，销售假币数额较大的，将面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
- 如果销售假币行为构成犯罪，且情节特别严重，如销售假币数额巨大或有其他特别严重情节的，甚至可能面临无期徒刑或死刑的刑罚（当然，实际判决会综合考虑多种因素）。
综上所述，销售假币的案件主要由公安机关负责管辖，并会涉及人民检察院和人民法院的相关工作。如果你有任何关于销售假币案件的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。